树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树
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题目描述
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
输入
第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。
输出
输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。
示例输入
3 1 2 9
示例输出
15
越来越发现stl是一个丧心病狂的东西。。说一下heap(堆) 一共有4个操作,一般用vector为底实现,假设vector <int> a;
操作①:make_heap(a.begin(),a.end()) 顾名思意,创建一个堆,默认为最大堆,可以加第三个参数修改。
操作②:pop_heap(a.begin(),a.end()) 删除头结点,实际上是将头和尾互换位置,以(a.begin(),a.end()-1)为区间重新构建堆,需要手动删除最后一个元素(a.pop_back());
操作③:push_heap(a.begin(),a.end()) 往堆中增加一个元素,在这操作之前需要先将元素压入容器(a.push_back())
操作④:sort_heap(a.begin(),a.end())堆排序。(没用过)
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; const int maxn=1e6; vector <int> a; int main() { int n,x; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) {scanf("%d",&x);a.push_back(x);} make_heap(a.begin(),a.end(),greater<int>());//最小堆,默认为最大堆 int ans=0; while(a.size()!=0) { int x=a.front(),y=0;pop_heap(a.begin(),a.end(),greater<int>());a.pop_back(); if(a.size()!=0){y=a.front();pop_heap(a.begin(),a.end(),greater<int>());a.pop_back();} ans+=(x+y); if(a.size()!=0){a.push_back(x+y);push_heap(a.begin(),a.end(),greater<int>());} } printf("%d\n",ans); return 0; }这个题还可以用优先队列实现。
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; const int maxn=1e4; struct cmp { bool operator ()(int a,int b) { return a>b; } }; priority_queue <int,vector<int>,cmp> Q; int main() { int n,x; scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%d",&x); Q.push(x); } int ans=0; while(!Q.empty()) { int a=0,b=0;a=Q.top();Q.pop(); if(!Q.empty()){b=Q.top();Q.pop();} if(!Q.empty()) Q.push(a+b); ans+=(a+b); } printf("%d\n",ans); return 0; }
时间: 2024-10-11 20:06:19