Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 4496 Solved: 1721
Description
Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一
个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有
的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战
斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
Input
第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。
Output
应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。
Sample Input
3
10 2
20 3
30 1
Sample Output
30
HINT
N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。
Source
动态规划 基环树DP
基环树就是只有一个环的图，也就是长了一个环的树。
想明白了其实很简单，只要在环上断掉一条边，然后从这条边的两个端点分别跑一次树形DP，两次结果取max就可以了。
树形DP的部分参照没有上司的舞会
1 /*by SilverN*/
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdio>
6 #include<cmath>
7 #include<vector>
8 #define LL long long
9 using namespace std;
10 const int mxn=1000010;
11 int read(){
12 int x=0,f=1;char ch=getchar();
13 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
14 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
15 return x*f;
16 }
17 struct edge{
18 int v,nxt;
19 }e[mxn<<1];
20 int hd[mxn],mct=1;
21 void add_edge(int u,int v){
22 e[++mct].nxt=hd[u];e[mct].v=v;hd[u]=mct;return;
23 }
24 int n;
25 LL w[mxn];
26 int ban;
27 bool vis[mxn];
28 int tar,r1,r2;
29 void DFS(int u,int fa){
30 vis[u]=1;
31 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
32 if((i^1)==fa)continue;
33 int v=e[i].v;
34 if(vis[v]){
35 r1=u;r2=v;tar=i;
36 continue;
37 }
38 DFS(v,i);
39 }
40 return;
41 }
42 LL f[mxn][2];
43 LL ans=0;
44 void DP(int u,int fa){
45 f[u][0]=w[u];
46 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
47 int v=e[i].v;
48 if((i^1)==fa || i==ban || (i^1)==ban){
49 // f[u][1]-=f[v][0];
50 continue;
51 }
52 DP(v,i);
53 f[u][0]+=f[v][1];
54 f[u][1]+=max(f[v][0],f[v][1]);
55 }
56 return;
57 }
58 int main(){
59 int i,j,u,v;
60 n=read();
61 for(i=1;i<=n;i++){
62 w[i]=read();v=read();
63 add_edge(i,v);
64 add_edge(v,i);
65 }
66 for(i=1;i<=n;i++){
67 if(vis[i])continue;
68 DFS(i,0);
69 ban=tar;
70 // printf("%d %d %d\n",r1,r2,ban);
71 DP(r1,0);
72 LL res=f[r1][1];
73 memset(f,0,sizeof f);
74 // ban=r1;
75 DP(r2,0);
76 ans+=max(res,f[r2][1]);
77 }
78 printf("%lld\n",ans);
79 return 0;
80 }