【P1303】苹果二叉树

树归入门题

原题：

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）。这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。
我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树： 
2 5 
\ / 
3   4 
 \ / 
  1 
现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。
给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

1<=Q<= N,1<N<=100

每根树枝上的苹果不超过30000个。

核心思想是用f[x][y]表示以x为根的子树保留y条根的最大值

每次枚举i，f[x][y]=max(f[x][y],f[lchild][i]+f[rchild][y-i-1])，如果f[lchild][i]==0或f[rchild][y-i-1]==0，进去递归，求出f[lchild][i]或f[rchild][y-i-1]再更新

当size==1或y==0时要特判

刚开始写的时候写成先分别把lchild和rchild从0-size[lchild]或size[rchild]的最优值求出来，在枚举i更新x的从0-size[x]的最优值，不过这么做好想错了，看了oy学长的程序才改过来

不知道像上面这么写↑能不能写对，还需要做更多的题总结

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int read(){int z=0,mark=1;  char ch=getchar();
 8     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)mark=-1;  ch=getchar();}
 9     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-‘0‘;  ch=getchar();}
10     return z*mark;
11 }
12 struct ddd{int next,y,value;}e[210];int LINK[110],ltop=0;
13 inline void insert(int x,int y,int z){e[++ltop].next=LINK[x];LINK[x]=ltop;e[ltop].y=y;e[ltop].value=z;}
14 struct dcd{int lchild,rchild,value,size;}tree[210];
15 int n,m;
16 bool visited[110];
17 int f[110][110];
18 void get_tree(int x,int y){
19     visited[x]=true;
20     tree[x].value=y;
21     for(int i=LINK[x];i;i=e[i].next)if(!visited[e[i].y]){
22         if(!tree[x].lchild)  tree[x].lchild=e[i].y;
23         else  tree[x].rchild=e[i].y;
24         get_tree(e[i].y,e[i].value);
25     }
26     tree[x].size=tree[tree[x].lchild].size+tree[tree[x].rchild].size+1;
27 }
28 void tree_DP(int x,int y){
29     if(y==0)  f[x][y]=0;
30     else if(!tree[x].lchild && !tree[x].rchild)  f[x][y]=tree[x].value;
31     else{
32         for(int i=0;i<y;i++){
33             if(f[tree[x].lchild][i]==0)  tree_DP(tree[x].lchild,i);
34             if(f[tree[x].rchild][y-i-1]==0)  tree_DP(tree[x].rchild,y-i-1);
35             f[x][y]=max(f[x][y],f[tree[x].lchild][i]+f[tree[x].rchild][y-i-1]);
36         }
37         f[x][y]+=tree[x].value;
38     }
39 }
40 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
41     memset(visited,0,sizeof(visited));
42     memset(tree,0,sizeof(tree));
43     memset(f,0,sizeof(f));
44     cin>>n>>m;
45     int _left,_right,_value;
46     for(int i=1;i<n;i++){
47         _left=read();  _right=read();  _value=read();
48         insert(_left,_right,_value);  insert(_right,_left,_value);
49     }
50     get_tree(1,0);
51     tree_DP(1,m+1);
52     cout<<f[1][m+1]<<endl;
53     return 0;
54 }