小明系列故事——女友的考验
Time Limit: 500/200 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1734 Accepted Submission(s): 466
Problem Description
终于放寒假了，小明要和女朋友一起去看电影。这天，女朋友想给小明一个考验，在小明正准备出发的时候，女朋友告诉他，她在电影院等他，小明过来的路线必须满足给定的规则：
1、假设小明在的位置是1号点，女朋友在的位置是n号点，则他们之间有n-2个点可以走，小明每次走的时候只能走到比当前所在点编号大的位置；
2、小明来的时候不能按一定的顺序经过某些地方。比如，如果女朋友告诉小明不能经过1
-> 2 -> 3，那么就要求小明来的时候走过的路径不能包含有1 -> 2 -> 3这部分，但是1 -> 3
或者1 -> 2都是可以的，这样的限制路径可能有多条。
这让小明非常头痛，现在他把问题交给了你。
特别说明，如果1 2 3这三个点共线，但是小明是直接从1到3然后再从3继续，那么此种情况是不认为小明经过了2这个点的。
现在，小明即想走最短的路尽快见到女朋友，又不想打破女朋友的规定，你能帮助小明解决这个问题吗？
Input
输入包含多组样例，每组样例首先包含两个整数n和m，其中n代表有n个点，小明在1号点，女朋友在n号点，m代表小明的女朋友有m个要求；
接下来n行每行输入2个整数x 和y（x和y均在int范围），代表这n个点的位置（点的编号从1到n）；
再接着是m个要求，每个要求2行，首先一行是一个k，表示这个要求和k个点有关，然后是顺序给出的k个点编号，代表小明不能走k1 -> k2 -> k3 ……-> ki这个顺序的路径；
n 和 m等于0的时候输入结束。
[Technical Specification]
2 <= n <= 50
1 <= m <= 100
2 <= k <= 5
Output
对于每个样例，如果存在满足要求的最短路径，请输出这个最短路径，结果保留两位小数；否则，请输出”Can not be reached!” （引号不用输出）。
Sample Input
3 1
1 1
2 1
3 1
2
1 2
2 1
0 0
1 1
2
1 2
5 3
0 0
5 3
1 2
1 22
5 21
3
1 2 3
2
4 5
2
1 5
0 0
Sample Output
2.00
Can not be reached!
21.65
Source
分析： 该题有若干条不能走的路径，我们可以用AC自动机的end数组来记录这些不能走的路径，
记录结束后采用DP，每次走到合法路径的时候找最优解，DP[i][j]表示当前走到了点i,并且在AC自动机的节点j上，
另外，因为在DP的时候，因为AC自动机需要从根节点开始，且根节点是不记录任何的值的，所以j必须要从0开始
然后我们需要保证经过点1（小明的初始点）
代码如下：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
double a[55][55];
double dp[55][5100];
int buf[55];
int n,m,len;
struct Trie
{
int Next[5100][55];//26是这里讨论26个小写字母的情况，根据情况修改
int fail[5100];
bool end[5100];//end数组表示以该节点结尾的字符串的数量
int root,L;//L用来标记节点序号，以广度优先展开的字典树的序号
int newnode() //建立新节点
{
for(int i = 1;i <=n;i++)
Next[L][i] = -1; //将该节点的后继节点域初始化
end[L++] = 0;
return L-1; //返回当前节点编号
}
void init() //初始化操作
{
L = 0;
root = newnode();
}
void insert(int buf[],int len)
{
int now = root;
for(int i = 0;i < len;i++)
{
if(Next[now][buf[i]] == -1) //如果未建立当前的后继节点，建立新的节点
Next[now][buf[i]] = newnode();
now = Next[now][buf[i]];
}
end[now]=true;//以该节点结尾的字符串数量增加1
}
void build()
{
queue<int>Q; //用广度优先的方式，将树层层展开
fail[root] = root;
for(int i = 1;i <=n;i++)
if(Next[root][i] == -1)
Next[root][i] = root;
else
{
fail[Next[root][i]] = root;
Q.push(Next[root][i]);
}
while( !Q.empty() )
{
int now = Q.front();
Q.pop();
if(end[fail[now]])end[now]=true;
for(int i = 1;i <=n;i++)
if(Next[now][i] == -1)
Next[now][i] = Next[fail[now]][i];//该段的最后一个节点匹配后，跳到拥有最大公共后缀的fail节点继续匹配
else
{
fail[Next[now][i]]=Next[fail[now]][i];//当前节点的fail节点等于它前驱节点的fail节点的后继节点
Q.push(Next[now][i]);
}
}
}
void solve()
{
double minn=1e18;
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<L;j++)
dp[i][j]=1e18;
dp[0][0]=0;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<L;j++)
{
if(dp[i][j]<1e18)
{
for(int k=i+1;k<=n;k++)
{
if(i==0)
k=1;
int news=Next[j][k];
if(end[news])continue;
if(dp[k][news]>dp[i][j]+a[i][k])
dp[k][news]=dp[i][j]+a[i][k];
if(k==n&&dp[k][news]<minn)
minn=dp[k][news];
// cout<<lead[i][j]<<" "<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<news<<" "<<dp[i+1][news]<<endl;
if(k==1)
break;
}
}
}
if(minn<1e18-5)
printf("%.2f\n",minn);
else
puts("Can not be reached!");
}
};
Trie ac;
struct node
{
double x;
double y;
};
node poi[55];
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
ac.init();
if(n==0&&m==0)break;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf",&poi[i].x,&poi[i].y);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
a[i][j]=sqrt((poi[i].x-poi[j].x)*(poi[i].x-poi[j].x)+(poi[i].y-poi[j].y)*(poi[i].y-poi[j].y));
}
}
while(m--)
{
scanf("%d",&len);
for(int i=0;i<len;i++)
scanf("%d",&buf[i]);
ac.insert(buf,len);
}
ac.build();
ac.solve();
}
return 0;
}