matlab练习程序（圆柱投影）

圆柱投影就是将一张二维的图像投影到三维的圆柱体上，不过在显示图像的时候依然是以二维的形式给出。

投影最重要的步骤就是计算投影变换公式，和图像旋转类似，只要得到变换公式，再依照公式进行代码编写就很容易了。

这里就不写投影变换公式的推导过程了，直接给出变换公式。公式分为正变换和反变换，编程时，反变换公式通常更有用。

正变换公式如下：

x‘=f\cdot\arctan\left({\frac{x-\frac{W}{2}}{f}}\right)+f\cdot\arctan\left({\frac{W}{2f}}\right)" />

y‘=\frac{f\cdot\left(y-\frac{H}{2}\right)}{\sqrt{\left(x-\frac{W}{2}\right)^2+f^2}}+\frac{H}{2}" />

其中，x,y为原图的坐标，x‘,y‘为变换后图像的坐标，W,H为原图的宽和高，f=W/(2*tan(hfOV/2))，这里hfOV为相机水平视角，我们通过设置这个参数来实现不同的投影效果，hfOV取值为（0,pi）之间。

反变换公式可以通过正变换公式推导出来，其实在程序中已经写出来了。

下面是hfOV为pi/2时得到的变换结果：

原图：

处理后结果：

matlab代码如下：

clear all; close all;clc;

img=imread(‘lena.jpg‘);
[h,w]=size(img);

hfOV=pi/2;     %可取区间为(0,pi)
f=w/(2*tan(hfOV/2));

newh=h;         %变换后高度不变
neww=floor(f*atan((w-w/2)/f)+f*atan(w/(2*f)));  %通过正变换公式计算最大宽度
imgn=zeros(newh,neww);

for i=1:newh
    for j=1:neww

       %反变换公式的应用
       x=floor(f*tan(j/f-atan(w/(2*f)))+w/2);
       y=floor((i-h/2)*sqrt((x-w/2)^2+f^2)/f+h/2); 

         if x>=1 && x<=w && y>=1 && y<=h
            imgn(i,j)=img(y,x);
        end       

    end
end

imshow(img);
figure;
imshow(imgn,[]);

matlab练习程序（圆柱投影）