学科:线性代数基础知识 作者:zhuhonggen 矩阵 1.矩阵及其运算 1.1矩阵加法 1.2矩阵乘法 1.2.1概念 1.2.2矩阵乘法基本性质 内积:一个行向量乘以一个列向量称作向量的内积,又叫作点积,结果是一个数: 外积:一个列向量乘以一个行向量称作向量的外积,外积是一种特殊的克罗内克积,结果是一个矩阵 1.3克拉默法则 1.3.1概念 1.3.2定理 1.3.3总结 2.逆矩阵 2.1概念 设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我

网络流 转载自:http://www.cnblogs.com/luweiseu/archive/2012/07/14/2591573.html 在上一章中我们讨论的主题是图中顶点之间的最短路径,例如公路地图上两地点之间的最短路径,所以我们将公路地图抽象为有向带权图.本章我们将对基于有向带权图的模型做进一步扩展. 很多系统中涉及流量问题,例如公路系统中车流量,网络中的数据信息流,供油管道的油流量等.我们可以将有向图进一步理解为“流网络”(flow network),并利用这样的抽象模型求解有关流量

计数问题其实只是组合数学中的一小部分,以上也仅仅介绍了比较经典的结论.组合问题复杂多变,它们之间也少有联系,所以把组合数学称作一门学科并不准确.组合难题也会出现在各种益智趣题或竞赛难题中,随随便便就会出现一些未解的难题,所以我们也将止步于此.在结束本课之前,我决定再窥探一下组合问题中的一大类:组合设计.这些问题的关注点在如何布局元素,以满足一些特定要求,它们已然构成了组合学的众多分支. 1. 0-1矩阵 1.1 关联矩阵的秩 有的问题需要在两个集合\(A,B\)间建立联系,如果把\(A,B\)的

集合论 ——集合代数.关系.函数.集合的基数 集合的元素具有的性质:无序性.相异性.确定性.任意性 集合与元素的关系:∈.∉  集合与集合的关系:⊆, =, ?,≠ 空集是任何集合的子集, ∅是惟一的 幂集:P(A)={x | x包含于A}   计数:如果|A|=n,则|P(A)|=2*n. 集合的运算:并 A∪B = {x | x∈A ∨ x∈B} : 交 A∩B = {x | x∈A ∧ x∈B}: 相对补 A-B = {x | x∈A ∧ x∉B} : 对称差 A异或B = (A-B)∪(

首先二分答案...然后这张图变成了有一些有向边,有一些无向边 然后就是混合图欧拉回路的判断 我们知道如果是有向图,它存在欧拉回路的等价条件是所有点的出度等于入度 对于混合图...先不管有向边,把无向边随意定向 首先要满足条件就是当前图的点的度数都是偶数,因为把一条边反向端点的出度入度之差改变了2,奇偶性不变 我们只要判断是否把部分已经定向的无向边反向以后可以满足度都是偶数这个条件 用网络流来判断 对于每条边,如果定向为$x$到$y$,则$y$向$x$连边,流量为1 对于每个点$x$,如果出度 -

1. 陪集 现在继续研究群的分解,先来讨论一般子群之间.以及子群和父群的关系.首先根据子群的判定条件,如果\(H,K\leqslant G\),则很容易有\(H\cap G\leqslant G\).那么\(H\cup G\)呢?当然这里\(H,K\)都是真子群,并且不互相包含.从\(H\)中取元素\(h\not\in K\),从\(K\)中取元素\(k\not\in H\),则容易证明\(hk\not\in H\cup G\),从而\(H,K\)一定不是\(G\)的子集. 如果再把\(hk\)

——转自:{老码农的专栏} Paxos算法的难理解与算法的知名度一样令人敬仰,从我个人的经历而言,难理解的原因并不是该算法高深到大家智商不够,而在于Lamport在表达该算法时过于晦涩且缺乏一个完整的应用场景.如果大师能换种思路表达该算法,大家可能会更容易接受: 首先提出算法适用的场景,给出一个多数读者能理解的案例 其次描述Paxos算法如何解决这个问题 再次给出算法的起源(就是那些希腊城邦的比喻和算法过程) Lamport首先提出算法的起源,在没有任何辅助场景下,已经让很多人陷于泥潭,在满脑子

 图像切割-基于图的图像切割(Graph-Based Image Segmentation) Reference: Efficient Graph-Based Image Segmentation,IJCV 2004,MIT Code 图像切割-基于图的图像切割(OpenCV源代码注解) 最后一个暑假了,不打算开疆辟土了.战略中心转移到品味经典.计划把图像切割和目标追踪的经典算法都看一看.再记些笔记. Graph-Based Segmentation 是经典的图像切割算法,作者Felzens

之前忘记强调重要的差异:链式法则的条件概率和贝叶斯网络的链式法则之间的差异 条件概率链式法则 P\left({D,I,G,S,L} \right) = P\left( D \right)P\left( {I\left| D \right.}\right)P\left( {G\left| {D,I} \right.} \right)P\left( {S\left| {D,I,G} \right.}\right)P\left( {L\left| {D,I,G,S} \right.} \right)"