[UVA 11853]Paintball[DFS]

题目链接：[UVA 11853]Paintball[DFS]

题意分析：

在一个1000*1000的方块场地中，你需要从最左边开始一路避开敌人的攻击到达最右边。敌人有自己的坐标以及攻击范围，也就是一个圆形范围内你都不能碰到，问你能到达最右边吗？能的话输出左边进入的最大坐标（0，Ymax)， 右边出去的最大坐标（1000,Ymax)。

解题思路：

什么情况下不能到达目标呢？只有这种情况，也就是相邻的圆连接起来隔断了整个地图，否则都是可以到达的。这样的话，一个dfs直接判断就行了。剩下的是坐标怎么找到，首先默认最大坐标为(0,1000)和(1000,1000)，什么时候不能从这个点出发呢？以最左边的进入点为例：如下图

此时，最高点，只能是红色点。可以发现，仅有这种从入点到其最上方都被挡住的情况，才会使得进入点下移。这样我们在dfs判断是否被隔断的时候，就可以顺手判断最高点位置了。

个人感受：

嘛，好好写也不是太难啊这题。不过CE了好多发，说我定义的变量y1 y2被定义成了其它东西，最后只能改成ans1、ans2。也不知道为啥。

具体代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF = 0x7f7f7f7f, MAXN = 1111;
double ans1, ans2; //左边最大y值，右边最大y值
bool flag, vis[MAXN];
struct Circle{
    double x, y, r;
    void read()
    {
        scanf("%lf%lf%lf", &x, &y, &r);
    }
}circle[MAXN];

vector<int> G[MAXN];

double DIS(int a, int b) //圆心间距离
{
    double dx = circle[a].x - circle[b].x;
    double dy = circle[a].y - circle[b].y;
    return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}

void dfs(int u)
{
    if (flag || vis[u]) return;
    vis[u] = 1;
    if (circle[u].y <= circle[u].r) //和下边界相交，无法到达
    {
        flag = 1; return;
    }
    //如果和最左边或者最右边相交，则更新
    if (circle[u].x <= circle[u].r) ans1 = min(ans1, circle[u].y - sqrt(circle[u].r*circle[u].r - circle[u].x*circle[u].x));
    if (circle[u].x + circle[u].r >= 1000) ans2 = min(ans2, circle[u].y - sqrt(circle[u].r*circle[u].r - (1000 - circle[u].x)*(1000 - circle[u].x)));
    for (int i = 0; i < G[u].size(); ++i)
    {
        dfs(G[u][i]);
    }
}

int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        ans1 = ans2 = 1000.0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            circle[i].read();
            G[i].clear();
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) //预处理出圆与圆间的连接关系，方便dfs访问
        {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j)
            {
                if (DIS(i, j) <= circle[i].r + circle[j].r)
                {
                    G[i].push_back(j);
                    G[j].push_back(i);
                }
            }
        }
        flag = 0;
        memset(vis, 0, sizeof vis);
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if (circle[i].r + circle[i].y >= 1000)
                dfs(i);
        }
        if (flag) printf("IMPOSSIBLE\n");
        else printf("%.2f %.2f %.2f %.2f\n", 0.0, ans1, 1000.0, ans2);
    }
    return 0;
}

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