题意：给一个n*m的矩阵，格子中是‘*‘则是障碍格子，不允许进入，其他格子都是必走的格子，所走格子形成一条哈密顿回路，问有多少种走法？
思路：
本来是很基础的题，顿时不知道进入了哪个坑。这篇插头DP的文章够详细，推荐一看（最好不要照抄代码）。
细节要小心，比如输出用I64d，必须用long long，判断是否无哈密顿回路，位操作等等。
这次仍然用括号表示法，1表示(，2表示)。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define pii pair<int,int>
3 #define INF 0x3f3f3f3f
4 #define LL long long
5 using namespace std;
6 const int N=20;
7 const int mod=12357;
8 const int NN=1000010;
9 char g[N][N];
10 int cur, n, m, ex, ey;
11 struct Hash_Map
12 {
13 int head[mod]; //桶指针
14 int next[NN]; //记录链的信息
15 int status[NN]; //状态
16 LL value[NN]; //状态对应的DP值。
17 int size;
18
19 void clear() //清除哈希表中的状态
20 {
21 memset(head, -1, sizeof(head));
22 size = 0;
23 }
24
25 void insert(int st, LL val) //插入状态st的值为val
26 {
27 int h = st%mod;
28 for(int i=head[h]; i!=-1; i=next[i])
29 if(status[i] == st) //这个状态已经存在，累加进去。
30 {
31 value[i] += val;
32 return ;
33 }
34 status[size]= st; //找不到状态st，则插入st。
35 value[size] = val;
36 next[size] = head[h] ; //新插入的元素在队头
37 head[h] = size++;
38 }
39 }hashmap[2];
40
41 int getbit(int s,int pos) //取出状态s的第pos个插头
42 {
43 int bit=0;
44 if(s&(1<<(2*pos+1))) bit+=2; //高位对应高位
45 if(s&(1<<2*pos)) bit+=1;
46 return bit;
47 }
48 int setbit(int s,int pos,int bit) //将状态s的第pos个插头设置为bit
49 {
50 if(s&(1<<2*pos )) s^=1<<(2*pos);
51 if(s&(1<<(2*pos+1))) s^=1<<(2*pos+1);
52 return (s|(bit<<2*pos));
53 }
54
55 int Fr(int s,int pos,int bit) //寻找状态s的第pos个插头对应的右括号。
56 {
57 int cnt=0;
58 for(pos+=2; pos<m; pos++)
59 {
60 if(getbit(s, pos)==3-bit) cnt++;
61 if(getbit(s, pos)==bit) cnt--;
62 if(cnt==-1) return setbit(s, pos, 3-bit);
63 }
64 }
65 int Fl(int s,int pos,int bit) //寻找状态s的第pos个插头对应的左括号。
66 {
67 int cnt=0;
68 for(pos--; pos>=0; pos--)
69 {
70 if(getbit(s, pos)==3-bit) cnt++;
71 if(getbit(s, pos)==bit) cnt--;
72 if( cnt==-1) return setbit(s, pos, 3-bit);
73 }
74 }
75
76 void DP(int i,int j) //非障碍空格
77 {
78 for(int k=0,t; k<hashmap[cur^1].size; k++)
79 {
80 int s=hashmap[cur^1].status[k];
81 LL v=hashmap[cur^1].value[k];
82 int R=getbit(s,j), D=getbit(s,j+1);
83 if(g[i][j]==‘*‘) //障碍格子
84 {
85 if( R==0 && D==0 ) hashmap[cur].insert(s, v);
86 continue ;
87 }
88 if(R && D) //两个括号
89 {
90 t=(setbit(s,j,0)&setbit(s,j+1,0));
91 if(R==D) //同个方向的括号
92 {
93 if(R==1) t=Fr(t, j, 2); //要改
94 else t=Fl(t, j, 1);
95 hashmap[cur].insert(t, v);
96 }
97 if( R==2 && D==1 ) //不同的连通分量
98 hashmap[cur].insert(t, v);
99 if(i==ex && j==ey && R==1 && D==2 ) //终点时‘(‘和‘)‘才可以合并。
100 hashmap[cur].insert(t, v);
101 }
102 else if(R || D) //仅1个括号
103 {
104 hashmap[cur].insert(s,v);
105 if(R) t=setbit(setbit(s,j,0),j+1,R);
106 else t=setbit(setbit(s,j+1,0),j,D);
107 hashmap[cur].insert(t,v);
108 }
109 else //无括号
110 hashmap[cur].insert( setbit(s,j,1)|setbit(s,j+1,2), v);
111 }
112 }
113
114 void cal()
115 {
116 if(ex==-1) return ; //无空格
117 for(int i=0; i<n; i++)
118 {
119 cur^=1;
120 hashmap[cur].clear();
121 for(int j=0; j<hashmap[cur^1].size; j++) //新行，需要左移一下状态。
122 if( getbit( hashmap[cur^1].status[j], m)==0 ) //多余的状态需要去除
123 hashmap[cur].insert( hashmap[cur^1].status[j]<<2, hashmap[cur^1].value[j] );
124 for(int j=0; j<m; j++)
125 {
126 cur^=1;
127 hashmap[cur].clear();
128 DP(i,j);
129 if(i==ex && j==ey) return ; //终点
130 }
131 }
132 }
133
134 LL print()
135 {
136 for(int i=0; i<hashmap[cur].size; i++) //寻找轮廓线状态为0的值。
137 if( hashmap[cur].status[i]==0 )
138 return hashmap[cur].value[i];
139 return 0;
140 }
141 int main()
142 {
143 //freopen("input.txt", "r", stdin);
144 while(~scanf("%d%d",&n,&m))
145 {
146 ex=ey=-1;
147 cur=0;
148 for(int i=0; i<n; i++) //输入矩阵
149 for(int j=0; j<m; j++)
150 {
151 char c=getchar();
152 if(c==‘.‘||c==‘*‘)
153 {
154 g[i][j]=c;
155 if( c==‘.‘ ) ex=i,ey=j;//终点空格
156 }
157 else j--;
158 }
159
160 hashmap[cur].clear();
161 hashmap[cur].insert(0, 1); //初始状态
162 cal();
163 cout<<print()<<endl;
164 }
165 return 0;
166 }
AC代码
时间： 2024-11-08 14:16:00