NYOJ 月老的难题 （最大二分图匹配，匈牙利算法）

题目链接；http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=239

月老的难题

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难度：4

描述

月老准备给n个女孩与n个男孩牵红线，成就一对对美好的姻缘。

现在，由于一些原因，部分男孩与女孩可能结成幸福的一家，部分可能不会结成幸福的家庭。

现在已知哪些男孩与哪些女孩如果结婚的话，可以结成幸福的家庭，月老准备促成尽可能多的幸福家庭，请你帮他找出最多可能促成的幸福家庭数量吧。

假设男孩们分别编号为1~n,女孩们也分别编号为1~n。

输入

第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(1<=T<=400)

每组测试数据的第一行有两个整数n,K，其中男孩的人数与女孩的人数都是n。(n<=500,K<=10 000)

随后的K行，每行有两个整数i,j表示第i个男孩与第j个女孩有可能结成幸福的家庭。(1<=i,j<=n)

输出

对每组测试数据，输出最多可能促成的幸福家庭数量

样例输入

1
3 4
1 1
1 3
2 2
3 2

样例输出

2

经典的题目，直接套匈牙利算法的模板就能A了， 匈牙利算法简介

【代码】

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn =550;
const int maxe =10500;
int n,k;
int head[maxn];int edgeNum;
int inpath[maxn];
int match[maxn];
struct Edge{
	int to,next;
}edge[maxe];
void addEdge(int a,int b){
	edge[edgeNum].to=b;
	edge[edgeNum].next=head[a];
	head[a]=edgeNum++;
}
int findpath(int k){
	for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].next){
		int v = edge[i].to;
		if(!inpath[v]){
			inpath[v]=1;
			if(match[v]==-1||findpath(match[v])){
				match[v]=k;return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
void hungary(){
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		memset(inpath,0,sizeof(inpath));
		if(findpath(i)){ //寻找增广路
			ans++;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}
void init(){
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(match,-1,sizeof(match));
	edgeNum=0;
}
int main(){
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		init();
		cin>>n>>k;
		int a,b;
		for(int i=0;i<k;i++){
			cin>>a>>b;
			addEdge(a,b);
		}
		hungary();
	}
	return 0;
}

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