Codeforces Round #290 Div1 B

Problem

有一只青蛙在x轴上跳，起初在原点，现有N种跳跃技能可以购买，每技能有两属性：跳跃长度Li 以及 花费Ci。若购买了第 i 种技能，则可以从 y 位置跳跃到 y+Li 或者 y-Li 位置，但需花费Ci 元。求最小花费使得青蛙可以跳到每一个整数点上，若无法做到，输出－1。

Limits

Time Limit(ms): 2000

Memory Limit(MB): 256

N: 300

Li: [1, 10^9]

Ci: [1, 10^5]

Solution

若购买了n个属性使得青蛙可以跳到每个整数点上，则这n个属性的跳跃长度Li的最大公约数一定为1，或者说n个数互素。用dp方法即可解决，需在map上dp。

More

设dp[i]表示 最大公约数为 i 时的最小花费为dp[i]。则转移方程自然为：dp[gcd(i, L)]=min(dp[gcd(i, L)]，dp[i]+C)；但需在map上dp，最好再额外开个map来做临时存储。

由于gcd的性质，可以证明状态数很小，不会超时。

Complexity

Time Complexity: Very Small

Memory Complexity: Very Small

Source

Codeforces Round #290 Div1 B

Code

Codeforces Round #290 Div1 B From My Github

时间： 2024-10-16 18:28:24

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