hdu5334(2015多校4)--Virtual Participation（构造）

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题目大意：给出一个数字k，要求做出一个长度小于等于10^5的序列，该序列中不相同的连续子序列有k个。

构造啊，，，，，，一点辙都没有

使用连续的数字做成序列，可以省事的计算出不相同的子序列有多少个。

使用n个1，那么不相同子序列有n种。

使用n个1和m个2，那么不相同的子序列有n+m+n*m种。

使用n个1，m个2和l个3，那么不相同的子序列有n+m+l+n*m+n*l+m*l种。

当k小于等于10^5时，直接输出k个1。

当k大于10^5时，对于使用1,2,3的情况可以做出满足各种k的子序列。

那么我们要求的就是求出n，m，l的值，

令a = n+l+1 , b = m+l+1 , c = l ; 得到a，b是为了凑出n+m+l+n*m+n*l+m*l,最终a*b = k + c*c + c + 1

枚举c，求k+c*c+c+1的所有约数，看是否有a和b满足a = n+l+1 , b = m+l+1 , c = l 并且n+m+l <= 10^5

如果存在了就输出连续的n个1，m个2，l个3.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;
#define LL __int64
int main() {
    LL k , a , b , c ;
    LL i , j , l , flag ;
    while( scanf("%I64d", &k) != EOF ) {
        if( k <= 100000 ) {
            printf("%I64d\n", k) ;
            for(i = 1 ; i < k ; i++)
                printf("1 ") ;
            printf("1\n") ;
            continue ;
        }
        l = flag = 0 ;
        while( 1 ) {
            c = k+l*l+l+1 ;
            for(j = l+1 ; j*j <= c ; j++) {
                a = j ;
                if( c%a ) continue ;
                b = c/a ;
                if( b < l+1 ) continue ;
                if( a-l-1+b-l-1+l <= 100000 ) {
                    flag = 1 ;
                    break ;
                }
            }
            if( flag ) break ;
            l++ ;
        }
        printf("%I64d\n", a+b-l-2) ;
        for(i = 0 ; i < a+b-l-2 ; i++) {
            if( i < a-l-1 )
                printf("1") ;
            else if( i < a+b-2*l-2 )
                printf("2") ;
            else
                printf("3") ;
            if( i == a+b-l-3 ) printf("\n") ;
            else printf(" ") ;
        }
    }
    return  0 ;
}

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