贪心算法之最优装载问题

1. 问题描述: 给出n个物体,第i个物体的重量是Wi,选择尽量多的物体,使得总重量不超过C.


2. 问题分析:
   这是一个很典型的用贪心算法的题目.要想让装的物体越多,自然装的最轻的物体就越多.因此可以对物体的重量由小到大进行排序,然后依次装载即可.这就体现了贪心算法只顾眼前,但却可以得到最优解.


3. 解决问题:  代码如下


4. 
   

    1 #include <stdio.h>
   
    2 #include <stdlib.h>
   
    3 #include <string.h> //为了引入memcpy
   
    4 /* 最有最优装载问题:
   
    5    给出n个物体,第i个物体的重量为Wi,选择更多的物体,是物体的总量不超过C
   
    6  */
   
    7  void swap(int *a,int *b)
   
    8  {
   
    9      int temp;
   
   10      temp = *a;
   
   11      *a = *b;
   
   12      *b = temp;
   
   13  }
   
   14  // 采用选择法对重量进行排序,t中记录的是从小到大的包的索引
   
   15  void sortweight(int *w,int *t,int n)
   
   16  {
   
   17      int i,j,temp;
   
   18      int *w1 = malloc(sizeof(int)*n);
   
   19      for(i =0; i < n; ++i)
   
   20      {
   
   21         t[i] = i;
   
   22         w1[i] = w[i];
   
   23      }
   
   24      for(i = 0; i < n; ++i)
   
   25      {
   
   26          temp = i;
   
   27          for(j = i+1; j < n; ++j)
   
   28          {
   
   29              if(w1[j] < w1[temp])
   
   30                 temp = j;
   
   31          }
   
   32          if(temp != i)
   
   33          {
   
   34               swap(&w1[i],&w1[temp]); // 这个数据交换是必须的
   
   35               swap(&t[i],&t[temp]);
   
   36          }
   
   37      }
   
   38  }
   
   39 int main()
   
   40 {
   
   41     int n,weight_max,i;
   
   42     int *w,*ind,*res;
   
   43
   
   44     printf("请输入商品的数量和商品的总载量\n");
   
   45     scanf("%d %d",&n,&weight_max);
   
   46
   
   47     w = malloc(sizeof(int)*n);
   
   48     ind = malloc(sizeof(int)*n);
   
   49     res = malloc(sizeof(int)*n);
   
   50
   
   51     printf("请依次输入商品的重量\n");
   
   52     for(i = 0; i < n; ++i)
   
   53         scanf("%d",&w[i]);
   
   54
   
   55     sortweight(w,ind,n);
   
   56
   
   57     for(i = 0; i < n && w[ind[i]] <= weight_max; ++i)
   
   58     {
   
   59         res[ind[i]] = 1;
   
   60         weight_max -= w[ind[i]];
   
   61     }
   
   62     printf("贪心算法求解后的结果是:\n");
   
   63     for(i = 0; i < n; ++i)
   
   64     {
   
   65         printf("%d ",res[i]);
   
   66     }
   
   67     printf("\n");
   
   68     return 0;
   
   69 }

   

4. 程序分析:
由于不要改变原始物体重量的值,所以在排序的时候要另外再开辟一个数组存储重量.并且另外开辟ind[]存放索引记录装载的顺序.ind[]存放的是重量数组中每个元素在这组数组中大小的顺序(索引).怎样在排序时记录索引需要在练习排序的时候注意下.

5.
学习参考资料:http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8711928