「Poetize3」绿豆蛙的归宿

描述 Description

给出一个有向无环图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度，并且从起点出发能够到达所有的点，所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

题解：
这种期望DP一般从终点开始倒推。
所以这道题既可以dfs，也可以写反向边的拓扑排序。
代码：

 1 #include<cstdio>
 2
 3 #include<cstdlib>
 4
 5 #include<cmath>
 6
 7 #include<cstring>
 8
 9 #include<algorithm>
10
11 #include<iostream>
12
13 #include<vector>
14
15 #include<map>
16
17 #include<set>
18
19 #include<queue>
20
21 #include<string>
22
23 #define inf 1000000000
24
25 #define maxn 200000
26
27 #define maxm 500+100
28
29 #define eps 1e-10
30
31 #define ll long long
32
33 #define pa pair<int,int>
34
35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
36
37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
38
39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
40
41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
42
43 #define mod 1000000007
44
45 using namespace std;
46
47 inline int read()
48
49 {
50
51     int x=0,f=1;char ch=getchar();
52
53     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
54
55     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}
56
57     return x*f;
58
59 }
60 struct edge{int go,next,w;}e[2*maxn];
61 int n,m,head[maxn];
62 double f[maxn];
63 bool v[maxn];
64 void dfs(int x)
65 {
66     if(v[x])return;v[x]=1;
67     int cnt=0;
68     for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)
69     {
70         cnt++;
71         dfs(y=e[i].go);
72         f[x]+=f[y]+e[i].w;
73     }
74     if(cnt)f[x]/=cnt;
75 }
76
77 int main()
78
79 {
80
81     freopen("input.txt","r",stdin);
82
83     freopen("output.txt","w",stdout);
84
85     n=read();m=read();
86     for1(i,m)
87      {
88         int x=read();e[i].go=read();e[i].next=head[x];head[x]=i;e[i].w=read();
89      }
90     dfs(1);
91     printf("%.2lf\n",f[1]);
92
93     return 0;
94
95 }