FOJ有奖月赛-2016年8月 Problem A Daxia & Wzc's problem（找规律）

Problem A Daxia & Wzc’s problem

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Problem Description

Daxia在2016年5月期间去瑞士度蜜月,顺便拜访了Wzc,Wzc给他出了一个问题：

Wzc给Daxia等差数列A(0),告诉Daxia首项a和公差d;

首先让Daxia求出数列A(0)前n项和,得到新数列A(1);

然后让Daxia求出数列A(1)前n项和,得到新数列A(2);

接着让Daxia求出数列A(2)前n项和,得到新数列A(3);

…

最后让Daxia求出数列A(m-1)前n项和,得到新数列A(m);

Input

测试包含多组数据,每组一行,包含四个正整数a(0<=a<=100),d(0<d<=100),m(0<m<=1000),i(1<=i<=1000000000).

Output

每组数据输出一行整数,数列A(m)的第i项mod1000000007的值.

Sample Input

1 1 3 4

Sample Output

35

Hint

A(0): 1 2 3 4

A(1): 1 3 6 10

A(2): 1 4 10 20

A(3): 1 5 15 35

So the 4th of A(3) is 35.
Cached at 2016-08-17 20:49:17.

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解题思路:

其实这个题目可以在纸上画一画，然后就能找到规律了。

a0a0...a0a0+d2a0+d...ma0+da0+2d3a0+3d..................a0+n?dna0+n?(n?1)2d...∏m1n?(n+1)...?(n+m?2)1?2?3?..?(m?1)a0+∏m1(n?1)?n?(n+1)...?(n+m?2)1?2?3?..?md

然后就发现规律了。

My Code：

/**
2016 - 08 - 17 晚上
Author: ITAK

Motto:

今日的我要超越昨日的我，明日的我要胜过今日的我，
以创作出更好的代码为目标，不断地超越自己。
**/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INF = 1e9+5;
const int MAXN = 1e6+5;
const LL MOD = 1e9+7;
const double eps = 1e-7;
const double PI = acos(-1);
using namespace std;
LL Scan_LL()///输入外挂
{
    LL res=0,ch,flag=0;
    if((ch=getchar())==‘-‘)
        flag=1;
    else if(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
        res=ch-‘0‘;
    while((ch=getchar())>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
        res=res*10+ch-‘0‘;
    return flag?-res:res;
}
int Scan_Int()///输入外挂
{
    int res=0,ch,flag=0;
    if((ch=getchar())==‘-‘)
        flag=1;
    else if(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
        res=ch-‘0‘;
    while((ch=getchar())>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
        res=res*10+ch-‘0‘;
    return flag?-res:res;
}
void Out(LL a)///输出外挂
{
    if(a>9)
        Out(a/10);
    putchar(a%10+‘0‘);
}
LL Inv[MAXN];
void Get_Inv()
{
    Inv[1] = 1;
    for(int i=2; i<MAXN; i++)
        Inv[i] = ( (MOD-MOD/i)*Inv[MOD%i] ) % MOD;
}
int main()
{
    Get_Inv();
    LL a, d, m, n;
    while(cin>>a>>d>>m>>n)
    {
        LL ans = 1, tmp=n-1;
        for(int i=0; i<=m; i++)
        {
            ans = (ans*tmp)%MOD;
            tmp++;
        }
        ans = (ans*d)%MOD;
        LL res = 1;
        tmp = n;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            res = (res*tmp)%MOD;
            ans = (ans*Inv[i+1])%MOD;
            tmp++;
        }
        res = (res*a)%MOD;
        for(int i=1; i<m; i++)
            res = (res*Inv[i+1])%MOD;
        cout<<(res+ans)%MOD<<endl;
    }
    return 0;
}

FOJ有奖月赛-2016年8月 Problem A Daxia & Wzc's problem（找规律）