L2-004. 这是二叉搜索树吗？

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

输入样例1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例3：

NO

题解：

　　水题，自己构建树，比较一下即可…………

代码 C++：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #define INF 0x7F7F7F7F
 4 #define MX 1005
 5 int tre[MX][3], t, rd[MX], opt[MX];
 6 void addPoint(int data){
 7     int now = 0, to;
 8     while (tre[now][0] != INF){
 9         if (data < tre[now][0]) to = 1;
10         else to = 2;
11         if (tre[now][to] == INF) tre[now][to] = ++t;
12         now = tre[now][to];
13     }
14     tre[now][0] = data;
15 }
16
17 void getPre(int now){
18     opt[t++] = tre[now][0];
19     if (tre[now][1] != INF) getPre(tre[now][1]);
20     if (tre[now][2] != INF) getPre(tre[now][2]);
21 }
22 void getPreAnt(int now){
23     opt[t++] = tre[now][0];
24     if (tre[now][2] != INF) getPreAnt(tre[now][2]);
25     if (tre[now][1] != INF) getPreAnt(tre[now][1]);
26 }
27
28 void getPst(int now){
29     if (tre[now][1] != INF) getPst(tre[now][1]);
30     if (tre[now][2] != INF) getPst(tre[now][2]);
31     opt[t++] = tre[now][0];
32 }
33 void getPstAnt(int now){
34     if (tre[now][2] != INF) getPstAnt(tre[now][2]);
35     if (tre[now][1] != INF) getPstAnt(tre[now][1]);
36     opt[t++] = tre[now][0];
37 }
38
39 int main() {
40     int n, i;
41     memset(tre, INF, sizeof tre);
42     scanf("%d", &n);
43     for (i = 0; i < n; ++i){ scanf("%d", rd + i); addPoint(rd[i]); }
44     t = 0; getPre(0);
45     if (memcmp(rd, opt, sizeof rd) == 0){
46         puts("YES");
47         t = 0; getPst(0);
48         for (i = 0, --n; i <= n; ++i) printf("%d%c", opt[i], " \n"[i == n]);
49         return 0;
50     }
51     t = 0; getPreAnt(0);
52     if (memcmp(rd, opt, sizeof rd) == 0){
53         puts("YES");
54         t = 0; getPstAnt(0);
55         for (i = 0, --n; i <= n; ++i) printf("%d%c", opt[i], " \n"[i == n]);
56         return 0;
57     }
58     puts("NO");
59     return 0;
60 }