POJ 1458 - Common Subsequence（最长公共子序列） 题解

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题目链接：http://poj.org/problem?id=1458

题目大意：

有若干组数据，每组给出两个字符串（中间用任意数量的空格间隔），输出这两个字符串最长公共子序列的长度。每次输出后换行。

分析：

动态规划求LCS，f[i][j]表示第一个字符串匹配到第i位，第二个字符串匹配到第j位时最长公共子序列的长度。

转移方程：当a[i] = b[i]时，f[i][j] = f[i-1][j-1]+1，其他情况时f[i][j] = max(f[i][j-1],f[i-1][j])

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5
 6 char a[1005],b[1005];
 7 int f[1005][1005];
 8 int lena,lenb;
 9
10 inline void init()
11 {
12     lena = strlen(a+1),lenb = strlen(b+1);
13     memset(f,0,sizeof(f));
14 }
15
16 int main()
17 {
18     while(scanf("%s",a+1) != EOF)
19     {//特殊的读入方式
20         scanf("%s",b+1);
21         init();
22         for(register int i = 1;i <= lena;++ i)
23         {
24             for(register int j = 1;j <= lenb;++ j)
25                 if(a[i] == b[j])
26                     f[i][j] = f[i-1][j-1]+1;
27                 else
28                     f[i][j] = std::max(f[i][j-1],f[i-1][j]);
29         }
30         printf("%d\n",f[lena][lenb]);
31     }
32     return 0;
33 }