现代软件工程 第一章 【概论】第1题——孙雪莹、张功

第一步： 像阿超那样，花二十分钟写一个能自动生成小学四则运算题目的命令行 “软件”， 分别满足下面的各种需求。下面这些需求都可以用命令行参数的形式来指定：

a) 除了整数以外，还要支持真分数的四则运算。 （例如：  1/6 + 1/8 = 7/24）

b) 让程序能接受用户输入答案，并判定对错。 最后给出总共 对/错 的数量。

c) 逐步扩展功能和可以支持的表达式类型，最后希望能支持下面类型的题目 （最多 10 个运算符，括号的数量不限制）：

我们首先的想法是将整数和分数统一，建立一个数类number。它包含分子和分母，当数是整数的时候，分母为1，这样便于后面运算的进行。这样我们就减少了一种除法运算，只剩下加法、减法和乘法。我们定义在类中的公有函数里。这样以后我们计算的单位就变成了类。

class number{
private:
    int numerator;//分子
    int denominator;//分母

public:
    number(){}

    number(int a){
        numerator = a;
        denominator = 1;
    }

    number(int a, int b){
        numerator = a;
        denominator = b;
    }

    void prin_number(){
        if (numerator == 0)
        {
            printf("0");
        }
        else{
            if (denominator == 1){
                printf("%d", numerator);
            }
            else{
                printf("%d/%d", numerator, denominator);
            }
        }
    }

    number plus(number n1, number n2){
        number re;
        int divisor;//最大公约数

        re.denominator = n1.denominator * n2.denominator;
        re.numerator = n1.numerator * n2.denominator + n2.numerator * n1.denominator;
        divisor = greatest_common_divisor(re.denominator, re.numerator);
        re.denominator = re.denominator / divisor;
        re.numerator = re.numerator / divisor;

        return re;
    }

    number minus(number n1, number n2){
        number re;
        int divisor;//最大公约数

        re.denominator = n1.denominator * n2.denominator;
        re.numerator = n1.numerator * n2.denominator - n2.numerator * n1.denominator;
        if (re.numerator != 0){
            divisor = greatest_common_divisor(re.denominator, re.numerator);
            re.denominator = re.denominator / divisor;
            re.numerator = re.numerator / divisor;
        }

        return re;
    }

    number mul(number n1, number n2){
        number re;
        int divisor;//最大公约数

        re.denominator = n1.denominator * n2.denominator;
        re.numerator = n1.numerator * n2.numerator;
        if (re.numerator != 0){
            divisor = greatest_common_divisor(re.denominator, re.numerator);
            re.denominator = re.denominator / divisor;
            re.numerator = re.numerator / divisor;
        }

        return re;
    }

};

定义了类以后，我们知道四则运算的符号特别的多，于是我们这时候要使用“栈”这种数据结构。下面是“栈”数据结构的基本函数。

#include"stdafx.h"
#include"iostream"
using namespace std;
#include"Caculating.h"

#define STACK_INIT_SIZE 100
#define STACKINCREMENT 10
#define ERROR 0
#define OK 1
#define OVERFLOW -2

typedef number Status;
typedef char SElemType;
typedef struct{
    SElemType * base;
    SElemType * top;
    SElemType stacksize;
}SqStack;

Status InitStack(SqStack & S){
    S.base = new SElemType[STACK_INIT_SIZE];
    if (!S.base){
        return ERROR;
    }
    S.top = S.base;
    S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
    return OK;
}

Status GetTop(SqStack S, SElemType &e){
    if (S.top == S.base)return ERROR;
    e = *(S.top - 1);
    return OK;
}

Status Push(SqStack & S, SElemType e){
    if (S.top - S.base >= S.stacksize){
        S.base = new SElemType[STACK_INIT_SIZE + STACKINCREMENT];
        if (!S.base)return OVERFLOW;
        S.top = S.base + S.stacksize;
        S.stacksize += STACKINCREMENT;
    }
    *S.top++ = e;
    return OK;
}

Status Pop(SqStack & S){
    SElemType e;
    if (S.top == S.base)return ERROR;
    e = *--S.top;
    return e;
}

Status Print(SqStack S){
    SElemType *p = S.top;
    while (p != S.base){
        cout << *--p;
    }
    cout << endl;
    return OK;
}

Status Destroy(SqStack &S){
    delete S.base;
    S.top = NULL;
    S.base = NULL;
    S.stacksize = 0;
    return OK;
}

之后我们要借助两个栈来进行运算，一个栈是数栈，另一个是符号栈。这时，我们首先要定义符号的优先级。

int Judgement(char ch){
    switch (ch){
    case‘#‘:return 0; break;
    case‘+‘:case‘-‘:return 1; break;
    case‘*‘:return 2; break;
    case‘/‘:return 3; break;
    case‘)‘:return 4; break;
    case‘(‘:return 5; break;
    default:return 6; break;
    }
}