<学习笔记> 树的直径 Bfs、Dfs

树的直径为树上最长的一条路径（不经过重复节点），也可以看做是树上最长路。

通常的求法：

1.两边Bfs或两边Dfs

2.树形dp(端点为根和仅经过根)。

emmm 。。蒟蒻表示目前只会第一种QAQ。

从树中找出任意一点，求出与他距离最远的点s，再用同样的方法求出与s距离最远的点t，s-t即为树的直径。

Bfs代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 using namespace std;
 7
 8 int N,l,r,cnt,pos,ans;
 9 int first[100010],next[200010];
10 int q[100010],de[100010];
11 bool used[100010];
12
13 struct maple{
14     int f,t;
15 }Rode[200010];
16
17 void Build(int f,int t)
18 {
19     Rode[++cnt]=(maple){f,t};
20     next[cnt]=first[f];
21     first[f]=cnt;
22 }
23 void Bfs(int k)
24 {
25     memset(used,0,sizeof(used));
26     memset(de,0,sizeof(de));
27     int head=0,tail=1;
28     used[k]=1;
29     q[tail]=k;
30     while(head<tail)
31     {
32         ++head;
33         int a=q[head];
34         for(int i=first[a];i;i=next[i])
35            if(!used[Rode[i].t])
36            {
37                   used[Rode[i].t]=1;
38                   de[Rode[i].t]=de[a]+1;
39                   q[++tail]=Rode[i].t;
40            }
41     }
42     pos=q[head] ; ans=de[pos];
43 }
44
45 int main()
46 {
47     scanf("%d",&N);
48     for(int i=1;i<=N;++i)
49     {
50         scanf("%d%d",&l,&r);
51         if(l) Build(i,l),Build(l,i);
52         if(r) Build(i,r),Build(r,i);
53     }
54     Bfs(1);
55     Bfs(pos);
56     printf("%d",ans);
57     return 0;
58 }

Dfs 代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 using namespace std;
 7
 8 int N,l,r,cnt,pos,ans;
 9 int first[100010],next[200010];
10
11 struct maple{
12     int f,t;
13 }Rode[200010];
14
15 void Build(int f,int t)
16 {
17     Rode[++cnt]=(maple){f,t};
18     next[cnt]=first[f];
19     first[f]=cnt;
20 }
21 void Dfs(int k,int dis,int fa)
22 {
23      if(dis>ans) ans=dis,pos=k;
24      for(int i=first[k];i;i=next[i])
25          if(Rode[i].t!=fa)
26              Dfs(Rode[i].t,dis+1,k);
27 }
28
29 int main()
30 {
31     scanf("%d",&N);
32     for(int i=1;i<=N;++i)
33     {
34         scanf("%d%d",&l,&r);
35         if(l) Build(i,l),Build(l,i);
36         if(r) Build(i,r),Build(r,i);
37     }
38     Dfs(1,0,-1);
39     Dfs(pos,0,-1);
40     printf("%d",ans);
41     return 0;
42 }

例题：codevs 1814 最长链