特殊数求解（最大公约数/最小公倍数/素数）

1.最大公约数（GCD）

（1）如果a,b全为0，GCD不存在

（2）如果a、b其中之一为0，则GCD为a、b中非零的那个

（3）如果a、b都不为0，则使新的a=b，b=a%b，然后重复过程。

非递归

int gcd(int a, int b){
    while (b != 0){
        int t = a%b;
        a = b;
        b = t;
    }
    return a;
}

递归

int gcd(int a,int b){
    return b!=0?gcd(b,a%b):a;
}

2.最小公倍数（LCM）

最小公倍数为两数的乘积除以它们的最大公约数

3.素数筛法

判断一个数n是否为素数：测试大于1，小于sqrt（n）+1的数是否能整除n

bool judge(int a){
    if (a <= 1) return false;
    else{
        int b = (int)sqrt(a) + 1;
        for (int i = 2; i < b; i++){
            if (a%i == 0)
                return false;
        }
    }
    return true;
}

列举出某个范围内所有的素数（注意要求的是素数个数或者是整数范围）

将所有素数标记为1，飞素数标记为0

void ini(){
    for (int z = 0; z < 104780; z++)
        a1040[z] = 1;
    a1040[0] = 0;
    a1040[1] = 0;
    for (int i=2; i < 104780; i++){
        for (int j = 2; j < ((int)sqrt(i) + 1); j++){
            if (i % j == 0){
                a1040[i] = 0;
                //printf("%d", i);
            }
        }
    }
}

将标记为1的素数存放在一个新的数组里面

ini();
    int num[10001];
    int c = 1;
    for (int z = 0; z < 104780; z++){
        if (a1040[z] == 1)
            num[c++] = z;
    }

（注意时间的限定，如果要求的是素数的个数，要尽量将范围压缩，否则容易超时）

例题：