APIO2012派遣

2809: [Apio2012]dispatching

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Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；

0  ≤Bi < i  忍者的上级的编号；

1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水；

1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的领导力水平。

Input

从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

Sample Input

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

6

HINT

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算                         4。因为派遣了                              2   个忍者并且管理者的领导力为      3，

用户的满意度为 2      ，是可以得到的用户满意度的最大值。

Source

题解：

其实就是左偏树的模版题，思维上应该没有什么难度，主要就是实现的问题了

而左偏树我感觉最容易搞不懂的就是用什么来表示一棵左偏树---根指针

这个问题搞懂了，基本上就没什么问题了

 1 uses math;
 2 const maxn=100000;
 3 type node=record
 4      go,next:longint;
 5      end;
 6 var l,r,d,h,p,s,c,head,ll,fa,num:array[0..maxn+10] of int64;
 7     q:array[0..4*maxn] of longint;
 8     i,n,m,tot,tmp,root:longint;
 9     ans:int64;
10     e:array[0..maxn+10] of node;
11 procedure swap(var x,y:int64);
12  var t:int64;
13  begin
14  t:=x;x:=y;y:=t;
15  end;
16 procedure insert(x,y:longint);
17  begin
18  inc(tot);
19  e[tot].go:=y;e[tot].next:=head[x];head[x]:=tot;
20  end;
21 procedure init;
22  begin
23  readln(n,m);
24  for i:=1 to n do
25   begin
26   readln(fa[i],c[i],ll[i]);
27   if fa[i]<>0 then insert(fa[i],i) else root:=i;
28   end;
29  end;
30 function merge(x,y:int64):int64;
31  begin
32  if x*y=0 then exit(x+y);
33  if d[x]<d[y] then swap(x,y);
34  r[x]:=merge(r[x],y);
35  if h[l[x]]<h[r[x]] then swap(l[x],r[x]);
36  num[x]:=num[l[x]]+num[r[x]]+1;
37  s[x]:=s[l[x]]+s[r[x]]+c[x];
38  h[x]:=h[r[x]]+1;
39  exit(x);
40  end;
41 function del(x:longint):longint;
42  begin
43  exit(merge(l[x],r[x]));
44  end;
45 function work(x:longint):longint;
46  var i,y,t:longint;
47  begin
48  t:=x;
49  d[x]:=c[x];s[x]:=c[x];num[x]:=1;
50  i:=head[x];
51  while i<>0 do
52   begin
53   y:=e[i].go;
54   t:=merge(t,work(y));
55   i:=e[i].next;
56   end;
57  while s[t]>m do t:=del(t);
58  ans:=max(ans,num[t]*ll[x]);
59  exit(t);
60  end;
61 procedure main;
62  begin
63  ans:=0;
64  tmp:=work(root);
65  writeln(ans);
66  end;
67 begin
68  assign(input,‘dispatching.in‘);assign(output,‘dispatching.out‘);
69  reset(input);rewrite(output);
70  init;
71  main;
72  close(input);close(output);
73 end.    

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