2015 GDUT校赛

周末打了个GDUT的校赛，也是作为SCAU的一场个人排位。

比赛中竟然卡了个特判，1个半钟就切了5条了，然后一直卡。

还有其他两条可以做的题也没法做了，性格太执着对ACM来说也是错呀。

讲回正题 。

A  游戏王 .

目的是集齐6张卡， 然后n个小伙伴手上持有卡num, 给出m种集合 , Stubird需要有某个集合中的卡片才能用c的花费去买这张卡片。

做法是状压dp ， 开一个 dp[st] ， 表示st（ 0 <= st < (1<<6) ） 这个集合最小花费 。

然后开一个邻接链表 g[st] 这样， 存着st这个状态可以去到那些状态 ， 费用是多少 。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std ;

typedef long long LL ;
typedef pair<int,int> pii;
#define X first
#define Y second
const int inf = 1e9+7;
const int N = 1<<6 ;

vector<pii>g[N];
LL dp[N] ;

int main () {
    #ifdef LOCAL
        freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif // LOCAL
    int _ ; scanf("%d",&_);
    while( _-- ) {

        for( int i = 0 ; i < N ; ++i ) g[i].clear() , dp[i] = inf ;
        int n ; scanf("%d",&n);
        for( int i = 0 ; i < n ; ++i ) {
            int m , num ;
            scanf("%d%d",&m,&num);
            for( int j = 0 ; j < m ; ++j ) {
                int k  ; scanf("%d",&k);
                int st = 0 , vst , c ;
                while( k-- ) {
                    scanf("%d",&vst);
                    st |= (1<<vst) ;
                }
                scanf("%d",&c);
                for( int y = 0 ; y < N ; ++y ) {
                    bool tag = true ;
                    for( int z = 0 ; z < 6 ; ++z ) {
                        if( (st&(1<<z)) && (!(y&(1<<z)))  ) {
                            tag = false ; break ;
                        }
                    }
                    if( tag ) g[y].push_back(pii(num,c));
                }
            }
        }
        dp[0] = 0 ;
        for( int st = 0 ; st < N ; ++st ) {
            for( int i = 0 ; i < g[st].size() ; ++i ) {
                int vst = st | (1<<g[st][i].X) , w = g[st][i].Y ;
                dp[vst] = min( dp[vst] , dp[st] + w ) ;
            }
        }
        if( dp[N-1] == inf )  puts("-1");
        else printf("%d\n",dp[N-1]);
    }
}

/**************************************************************
    Problem: 1116
    User: hl_mark
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:220 ms
    Memory:2324 kb
****************************************************************/

B.完美串

给出一个01串，要该串取反再翻转后与原串相同，至少要多加多少个 0 or 1 。

输入串a后 ， 构造一个串b （ a取反再翻转 ） 求它们的最长公共子序列，这里是个dp ..

答案就是 n - dp[n][n] , 首先要证明 n - dp[n][n]  这个答案是无误的 。

要符合条件串长要偶数， 前半段跟后半段的以中线反对称的 。

设 最长公共子序列长度为 x  , 补充 n - x 个 0 ， 1 之后必然会符合题目要求，因为添加的时候符合反对称的性质。

那为何是 这个答案是最优？ 反证吧。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std ;
const int N = 1010;
int dp[N][N] , a[N] , b[N] ;
char s[N];
int main () {
    #ifdef LOCAL
        freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif // LOCAL
    int _ ; scanf("%d",&_);
    while( _-- ) {
        int n ;
        scanf("%d",&n);
        memset( dp , 0, sizeof dp );
        scanf("%s",s);
        for( int i = 0 ; i < n ; ++i ) {
            a[i+1] = s[i] - ‘0‘ ;
        }
        for( int i = n ; i > 0 ; --i ) {
            b[i] = a[n-i+1] ;
            b[i] ^= 1 ;
        }
//        for( int i = 1 ; i <= n ; ++i ) cout << a[i] ; cout <<endl ;
//        for( int i = 1 ; i <= n ; ++i ) cout << b[i] ; cout <<endl ;
        for( int i = 1 ; i <= n ;  ++i ) {
            for( int j = 1 ; j <= n ; ++j ) {
                if( a[i] == b[j] ) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 ;
                else {
                    dp[i][j] = max( dp[i][j-1] , dp[i-1][j] ) ;
                }
            }
        }
        int ans = n ;
        for( int i = 1 ; i <= n ; ++i ) {
            for( int j = 1 ; j <= n ; ++j ) {
                ans = min( ans , n - dp[i][j] );
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

/**************************************************************
    Problem: 1109
    User: hl_mark
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:384 ms
    Memory:5476 kb
****************************************************************/

C .  GCD = n ,  LCM = m 的对数

其实就是对 n , m 分解之后。 对其不同次幂质因子的分配方案数 。 比赛过程中加了一个错的特判。 搞得一直wa~

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std ;
const int N = 100010;
long long fac[N] , cnt[N] , tot ;
void solve( long long x ) {
    for( long long i = 2 ; i * i <= x ; ++i ) if( x % i == 0 ){
        fac[tot] = i ; cnt[tot] = 0 ;
        while( x % i == 0 ) { x /= i ; cnt[tot]++ ; }
        tot++ ;
    }
    if( x != 1 ) { fac[tot] = x ; cnt[tot] = 1 ; tot++ ; }
}
int main () {
    int _ ; scanf("%d",&_);
    while( _-- ) {
        long long n , m ;
        tot = 0 ;
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        if( m % n ) { puts("0"); continue ; }
        solve(n); int c = 0 ;
        for( int i = 0 ; i < tot ; ++i ) if( m % fac[i] == 0 ) {
            int cc = 0 ;
            while( m % fac[i] == 0 ) { m /= fac[i] ; cc++ ;}
            if( cc != cnt[i] ) c++ ;
        }
        tot = 0 ; solve( m ) ; c += tot ;
        long long ans = 1 ;
        for( int i = 0 ; i < c - 1 ; ++i ) ans = ans * 2 ;
        printf("%lld\n",ans);
    }
}

D . 煮菜 ， 一分钟可以同时煮 m 个菜 。

ti 为每个菜需要的时间， 若 sum = sigma(ti) ,  总时间 T = sum/m + ( sum % m ==0 ? 0 : 1 )  。

若 T   >  Max ( ti ) .. 是必然能够很配出方案使得时间为T 的 ， 否则结果就是 Max(ti) .

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std ;
typedef pair<int,int> pii;
#define X first
#define Y second
const int N = 10010 ;
int main () {
    int _ ; scanf("%d",&_);
    while( _-- ) {
        int sum = 0 , n , m , mx = -1 , x ;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for( int i = 0 ; i < n ; ++i ) {
            scanf("%d",&x);
            mx = max( mx , x );
            sum += x ;
        }
        int t = ( sum / m ) + ( sum % m == 0 ? 0 : 1 ) ;
        int ans = max( mx , t );
        printf("%d\n",ans);
    }
}

E. 强迫症关灯

因为 n , m 只有100，直接暴力， 如果 n , m 达到1e6 的话就线段树吧

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std ;
int b[101];
int main () {
    int _ ; scanf("%d",&_);
    while( _-- ) {
        memset( b , 0 , sizeof b );
        int n , m ; scanf("%d%d",&n,&m);
        while( m-- ) {
            int x ; scanf("%d",&x);
            for( int i = x ; i <= n ; ++i ) {
                if( !b[i] ) b[i] = x ;
                else break ;
            }
        }
        printf("%d",b[1]);
        for( int i = 2 ; i <= n ; ++i ) {
            printf(" %d",b[i]);
        }puts("");
    }
}

F.找规律

题目都说了找规律，然后就暴力一下前100个看看规律，然后就可以看出来了

#include <cstdio>
using namespace std ;
int main () {
    int n ;
    while( ~scanf("%d",&n) ) {
        printf("%d\n",( n / 3 * 2 + ( n % 3 > 1 ? 1 : 0 ) ) );
    }
}

/**************************************************************
    Problem: 1122
    User: hl_mark
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:32 ms
    Memory:964 kb
****************************************************************/

G. 用多少条边可以把玩具连起来， 就是求连通分量个数，再-1

写并查集就可以实现了

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std ;
const int N = 100010;
int fa[N] ;
bool vis[N] ;
inline int find( int k ) { return fa[k] = ( fa[k] == k ? k : find(fa[k])); }
int main () {
    int _ ; scanf("%d",&_);
    while( _-- ) {
        int n , m ; scanf("%d%d",&n,&m);
        for( int i = 0 ; i <= n ; ++i ) fa[i] = i , vis[i] = false ;
        while( m-- ) {
            int x , y ; scanf("%d%d",&x,&y);
            int fx = find(x) , fy = find(y);
            fa[fy] = fx ;
        }
        int cnt = 0 ;
        for( int i = 1 ; i <= n ; ++i )  {
            int fx = find(i);
            if( !vis[fx] ) { vis[fx] = true ; cnt++; }
        }
        printf("%d\n",cnt-1);
    }
}

/**************************************************************
    Problem: 1118
    User: hl_mark
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:132 ms
    Memory:1972 kb
****************************************************************/

F. 移动2只手指，点音符 。。

简单dp .. dp[i][j][k] 表示点到第i 个音符 , 第一只手指在 j , 第2只手指在 k 的最小花费

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std ;
typedef pair<int,int> pii;
#define X first
#define Y second
const int N = 10010 ;
int dp[N][6][6] , x[N] ;
int main () {
    int _ ; scanf("%d",&_);
    while( _-- ) {
        int n ; scanf("%d",&n);
        for( int i = 1 ; i <= n ; ++i ) scanf("%d",&x[i]);
        memset( dp , 0x3f , sizeof dp );
        int inf = dp[0][0][0] ;
        dp[0][0][0] = 0 ;
        for( int i = 0 ; i < n ; ++i ) {
            for( int j = 0 ; j < 5 ; ++j ) {
                for( int k = 0 ; k < 5 ; ++k ) {
                    if( dp[i][j][k] >= inf ) continue ;
                    dp[i+1][j][ x[i+1] ] = min( dp[i+1][j][ x[i+1] ] , dp[i][j][k] + abs( x[i+1] - k ) );
                    dp[i+1][ x[i+1] ][k] = min( dp[i+1][ x[i+1] ][k] , dp[i][j][k] + abs( x[i+1] - j ) );
                }
            }
        }
        int ans = inf ;
        for( int i = 0 ; i < 5 ; ++i )
            for( int j = 0 ; j < 5 ; ++j )
                ans = min( ans , dp[n][i][j] );
        printf("%d\n",ans);
    }
}

/**************************************************************
    Problem: 1115
    User: hl_mark
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:92 ms
    Memory:2932 kb
****************************************************************/

时间： 2024-12-04 14:37:16

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