生成学习算法、朴素Bayes入门

PART0  判别学习算法

引入：二元分类问题

建模：判别学习算法（discriminative learning algorithm）直接根据P(y|x)【即给定特征x下的分类结果y】建模

之前我们用的算法（如logistic回归）就是判别学习算法

PART1  生成学习算法

PART1.1  Definition

引入：还是二元分类问题

建模：生成学习算法（generative learning algorithm）对P(x|y)【即给定具体的一类y下的特征x】、P(y)建模，然后由bayes公式可求出P(y|x)：

，注意其中P(X)= P(x|y=1)*P(y=1) + P(x|y=0)*P(y=0)

然而实际求解的时候并不用求P(x)。因为由上式还可推出这个：

其中表示P(y|x)取最大值时y的值。

PART1.2  一个栗子: Gaussian Discriminant Analysis model

PART1.2.0　　多元正态分布的概念

多元正太分布和普通的其实没什么两样，只不过参数变成了均值向量μ（mean vector）和协方差矩阵Σ（convariance matrix）

PART1.2.1      GDA模型

在GDA model中，我们用多元正态分布为P(x|y)建模：

，即

还是和原来的分析方法一样，求极大似然 -> log -> 求极值 。最后得

注意这里面一些符号的含义：

 表示所有分类结果为0的X(i)的和【那个1可以理解为一个indicator function，大括号里表达式为true则值为1，否则为0】

表示分类结果为1的样本的总数

这个model其实就干了这么一件事：

如上图，两个饼表示对y=0和y=1的样本分别建立的正态分布模型，斜线即对样本分类的边界。两个饼大致相切在斜线附近

PART2     Naive Bayes（朴素贝叶斯）

under construction

时间： 2024-07-30 20:21:13

生成学习算法、朴素Bayes入门的相关文章

Stanford大学机器学习公开课（五）：生成学习算法、高斯判别、朴素贝叶斯

(一)生成学习算法 在线性回归和Logistic回归这种类型的学习算法中我们探讨的模型都是p(y|x;θ),即给定x的情况探讨y的条件概率分布.如二分类问题,不管是感知器算法还是逻辑回归算法,都是在解空间中寻找一条直线从而把两种类别的样例分开,对于新的样例,只要判断在直线的哪一侧即可:这种直接对问题求解的方法可以称为判别学习方法. 而生成学习算法则是对两个类别分别进行建模,用新的样例去匹配两个模板,匹配度较高的作为新样例的类别,比如分辨大象(y=1)和狗(y=0),首先,观察大象,然后建立一个大

【cs229-Lecture5】生成学习算法：1）高斯判别分析（GDA）;2）朴素贝叶斯（NB）

参考: cs229讲义 机器学习(一):生成学习算法Generative Learning algorithms:http://www.cnblogs.com/zjgtan/archive/2013/06/08/3127490.html 首先,简单比较一下前几节课讲的判别学习算法(Discriminative Learning Algorithm)和本节课讲的生成学习算法(Generative Learning Algorithm)的区别. eg:问题:Consider a classi?cat

生成学习算法(Generative Learning algorithms)

一:引言 在前面我们谈论到的算法都是在给定x的情况下直接对p(y|x;Θ)进行建模.例如,逻辑回归利用hθ(x) = g(θTx)对p(y|x;Θ)建模. 现在考虑这样一个分类问题,我们想根据一些特征来区别动物是大象(y=1)还是狗(y=0).给定了这样一个训练集,逻辑回归或感知机算法要做的就是去找到一个决策边界,将大象和狗的样本分开来.但是如果换个思路,首先根据大象的特征来学习出一个大象的模型,然后根据狗的特征学习出狗的模型,最后对于一个新的样本,提取它的特征先放到大象的模型中求得是大象的概率

Stanford机器学习[第五讲]-生成学习算法

本课内容: 生成学习算法的介绍: 第一个典型的生成学习算法--高斯判别分析: 生成学习算法与之前的判别学习算法的对比: 朴素贝叶斯算法, Laplace平滑. 1.生成学习算法 学习算法分为两种:一种是判别学习算法(Discriminative Learning Algorithm),简称DLA,另一种是生成学习算法(Generative Learning Algorithm),简称GLA. DLA通过建立输入空间X与输出标注{1, 0}间的映射关系学习得到p(y|x).而GLA首先确定p(x|

（笔记）斯坦福机器学习第五讲--生成学习算法

 本讲内容 1. Generative learning algorithms(生成学习算法) 2. GDA(高斯判别分析) 3. Naive Bayes(朴素贝叶斯) 4. Laplace Smoothing(拉普拉斯平滑) 1.生成学习算法与判别学习算法 判别学习算法:直接学习  或者学习一个假设  直接输出0或者1.logistic回归是判别学习算法的一个例子. 生成学习算法:对  建模,即在给定所属的类别的情况下,对特征出现的概率建模.出于技术上的考虑,也会对  建模.   根据贝叶斯公

生成学习算法

生成学习算法引入 目前为止,我们主要讲解了条件概率模型p(y|x,θ)的学习算法.接下来,我们将讨论其他的学习算法.接下来举个例子,比如现在遇到一个分类问题,基于一些特征来判断一个动物是大象 (y = 1) 还是小狗 (y = 0).基于给定的数据集,我们可以采用logistic回归或者感知器学习的方法来寻找一条直线(称之为决策边界)把大象和小狗分割开割开来.之后预测新的动物时,只要判断它在决策边界的哪一边就可以预测其所属分类. 现在有另外一种方法.首先是查看大象的数据,然后建立一个什么是大象的

机器学习算法笔记2_1:生成学习算法(Generative Learning algorithms)

我们之前学习的算法都是基于p(y|x;θ), 他的思想是找出找出一个决策边界来将两类分开,而生成算法是先对两个类别分别建模,为了将样本分开,将样本代入两个模型,看样本与哪个类别更匹配. 这种试图直接从输入x映射到类别标签{0,1}的算法被称为判别学习算法:而通过计算p(x|y)(和p(y))来得到模型的算法被称为生成学习算法 通过贝叶斯函数得到p(y|x)=p(x|y)p(y)p(x), argmaxyp(y|x)=argmaxyp(x|y)p(y)p(x)=argmaxyp(x|y)p(x)

分类和逻辑回归(Classification and logistic regression)，广义线性模型(Generalized Linear Models) ，生成学习算法(Generative Learning algorithms)

分类和逻辑回归(Classification and logistic regression) http://www.cnblogs.com/czdbest/p/5768467.html 广义线性模型(Generalized Linear Models) http://www.cnblogs.com/czdbest/p/5769326.html 生成学习算法(Generative Learning algorithms) http://www.cnblogs.com/czdbest/p/5771

斯坦福公开课5：生成学习

北京理工大学计算机专业2016级硕士在读,方向:Machine Learning,NLP,DM 2017/3/21 9:08:46 本讲大纲: 1.生成学习算法(Generative learning algorithm) 2.高斯判别分析(GDA,Gaussian Discriminant Analysis) 3.朴素贝叶斯(Naive Bayes) 4.拉普拉斯平滑(Laplace smoothing) 生成学习 判别学习算法(discriminative learning algorith