1、贪心算法

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贪心算法问题：

活动安排：

见《算法导论》一书P238.对于活动的安排问题理解：

.由知Aij表示在活动i的开始后，活动j结束前的活动安排。则由知

Aij=Aik+ak+Akj.由知

Aik表示在活动i结束后，活动k开始前的活动数。

Akj表示在活动k结束后，活动j开始前的活动数。

因此不包含活动 ak

  • 最早结束活动算法。

    

  1. /*
    2. 

  2. 入口参数：
    3. 

  3. 	k：第k个活动
    4. 

  4. 	len:总的活动
    5. 

  5. 	start_time:活动的开始时间
    6. 

  6. 	end_time:活动的结束时间
    7. 

  7. 	注释：
    8. 

  8. 		本方法采用贪心算法解决活动安排的问题，有两张表分别表示活动的开始时间和结束时间。
    9. 

  9. 		于是每次都判断活动k是否合适。于是只有当活动m的开始时间大于活动k的结束时间时才
    10. 

  10. 		是合适的。
    11. 

  11. */
    12. 

  12. void dynamicPlan(int k,int len,int *start_time,int *end_time){
    13. 

  13. 	int m=k+1; 
    14. 

  14. 	while(m<=len&&start_time[m]<end_time[k]){
    15. 

  15. 		m++; 
    16. 

  16. 	}
    17. 

  17. 	if(m<=len){
    18. 

  18. 		 std::cout<<m<<std::endl; 
    19. 

  19. 		 std::cout<<start_time[m]<<std::endl; 
    20. 

  20. 		 std::cout<<end_time[m]<<std::endl; 
    21. 

  21. 		 std::cout<<std::endl; 
    22. 

  22. 		 dynamicPlan(m,len,start_time,end_time); 
    23. 

  23. 	}
    24. 

  24. }
    25. 



    

  1. int start_time[11]={1,3,0,5,3,5,6,8,8,2,12}; 
    2. 

  2. int	 end_time[11]={4,5,6,7,9,9,10,11,12,14,16}; 
    3. 







这是一个简单的数据集。其中Si表示活动的开始时间，fi，表示的是活动的结束时间。但是注意fi是经过排序处理的，否则将出现如下情况。


如其中有某一活动开始时间为3但是结束时间为11。则明显是不行的。因为在上面的算法中，总是优先执行开始时间较早的那个活动。因此在


计算前务必对结束时间进行排序。这样。总是那些时间短的优先在前面进行选择。




    

  • 最晚开始活动的算法
    • 

  • 

      

    1. void dynamicPlan_endtime(int k,int len,int *start_time,int *end_time){
      2. 

    2. 	int m=k+1; 
      3. 

    3. 	while(m<=len&&end_time[m]>start_time[k]){
      4. 

    4. 		m++; 
      5. 

    5. 	}
      6. 

    6. 	if(m<=len){
      7. 

    7. 		 std::cout<<m+1<<std::endl; 
      8. 

    8. 		 std::cout<<"start time->"<<start_time[m]<<std::endl; 
      9. 

    9. 		 std::cout<<" end  time->"<<end_time[m]<<std::endl; 
      10. 

    10. 		 dynamicPlan_endtime(m,len,start_time,end_time); 
      11. 

    11. 	}
      12. 

      13. 

    13. }
      14. 

    

    

    如上图代码部分，按最晚开始活动的时间算法进行。
    

      

    1. int start_time_1[11]={12,8,8,6,5,5,3,3,2,1,0}; 
      2. 

    2. int  end_time_1[11]={16,14,11,10,7,9,9,5,12,4,6}; 
      3. 

    

    

    ? 最晚开始活动的一种贪心算法。在上述数组中，己经对活动进行了排序，排序的规则是按活动开始顺序，活动开始晚的排在前面，开始早的排在后面。
    

    这就后办了，你从后面往前面走。因为是按活动的结束时间进行排序，因此，我们相当于对活动的时间长度进行了考虑，想一下，有个活动它开始得早，但是
    

    却结束得晚，只要一选中它，则其它的活动就没得选了。因此，在按活动进行排序是必要的。每次取当前活动的开始时间与另上一些活动的结束时间进行比较
    

    。由于开始时间是进行排过序的。则知开始时间晚的一般来说活动时间不长。然后另外的活动由于是按开始时间从晚到早的排序，则在它向后滑时，它的开始时间晚，结束时间也早。那么它是理想的选择。
    • 






算法对“贪心”的体现


由知在“最早结束”的算法中，由于我们是首先对活动的结束时间进行了一次排序，由早到晚，因此，我们在后面的选择的时候


总是优先选择结束时间早的（由于我们是对数组从前往后移），但是同时它的起始时间是大于当前我们活动的结束时间。因此它的活动、


时间长度相对来说是最短的，也就是局部最优解。


同理，对“最晚开始”的算法中。我们首先以活动的开始时间按大到小的顺序进行排序。然后从活动后往前开始。优先取活动开始时


间最晚的。同时我们所选活动的开始时间应该是小于当前活动的结束时间的。则其活动长度相对来说是最优的。因此。贪心地洗择活动


时间较短的活动。、

来自为知笔记(Wiz)

时间： 2025-01-13 05:18:15

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