Problem A:简单的图形覆盖
Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:201 Accepted:104
Description
有一个2*n的方格,要用若干个1*2的模块覆盖,模块可以横放,也可以竖放.问对于给定的n(n<=100),有多少种不同的覆盖方法.
Input
有多个测试用例,每个用例占一行,为一个正整数n
Output
对于每个测试用例,输出一行相应的结果
Sample Input
9
11
Sample Output
55
144
分析：
f(n)={ 1 n=1
2 n=2
f(n-1)+f(n-2) n>2
}
1 #include<stdio.h>
2 int A[101];
3 int main()
4 {
5 int n,i;
6 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
7 {
8 A[0]=1;A[1]=1;
9 if(n==1||n==0) printf("%d\n",A[0]);
10 else
11 {
12 for(i=2;i<n;i++)
13 A[i]=A[i-1]+A[i-2];
14 printf("%d\n",A[i]);
15 }
16 }
17 return 0;
18 }
递归解决
1 #include <stdio.h>
2 #include <string.h>
3 int A[101];
4 int f(int n)
5 {
6 memset(A,-1,sizeof(A));
7 if (A[n]!=-1) return A[n];
8 if(n==0||n==1)
9 {
10 A[n]=1;
11 }
12 else
13 {
14 A[n]=f(n-1)+f(n-2);
15
16 }
17 return A[n];
18 }
19 int main()
20 {
21 int n;
22 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
23 {
24 printf("%d\n",f(n));
25 }
26 return 0;
27 }
Problem B:最大子段和
Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:574 Accepted:299
Description
有一组数,如-2 5 4 -3 7 的最大子段和是13, 是从5到7.
Input
第一行输入一个n(1〈 N〈=100 ) 表示这一组数有多长,第二行是N个数.
测试案例有多个,n=0时结束.
Output
输出这一组数的最大子段和.
Sample Input
5
-2 5 4 -3 7
10
9 -3 8 -28 98 -30 -20 50 -24 10
0
Sample Output
13
98
分析：
A
|
-2 |
5 |
4 |
-3 |
7 |
B 表示A0~Ai数段中包含第i个元素的最大子段和
|
-2 |
5 |
9 |
6 |
13 |
B[i]={
A[i] i=0;
max{ B[i-1]+A[i] , A[i] } i>0;
}
1 #include<stdio.h>
2 int A[101];
3 int B[101];
4 int main()
5 {
6 int n,i,max;
7 scanf("%d",&n);
8 while(n!=0)
9 {
10 for(i=0;i<n;i++)
11 scanf("%d",&A[i]);
12 B[0]=A[0];
13 for(i=0;i<n;i++)
14 if(B[i-1]<0) B[i]=A[i];
15 else
16 B[i]=B[i-1]+A[i];
17 /* max=B[0];
18 for(i=1;i<n;i++) if(max<B[i]) max=B[i];
19 printf("%d\n",max);
20 scanf("%d",&n);*/
21 printf("%d\n",B[n-1]);
22
23 }
24 return 0;
25 }
Problem C:最长公共子序列
Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:164 Accepted:99
Description
我们称序列Z=是序列X=的子序列当且仅当存在严格上升的序列,使得对j=1,2,...k,有Xij=Zj.比如Z=＜a,b,f,c＞是X=＜a,b,c,f,b,c＞的子序列.现在给出两个序列X和Y,任务是找到X和Y的最大公共子序列,也就是说要找到一个最长的序列Z,使得Z既是X的子序列也是Y的子序列.
Input
输入包括多组测试数据.每组数据包括一行,给出两个长度不超过200的字符串,表示两个序列.两个字符串之间由若干个空格9开.
Output
对每组输入数据,输出一行,给出两个序列的最大公共子序列的长度.
Sample Input
abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp
Sample Output
4
2
0
分析
Z[i][j]= {
0 i=0或j=0;
Z[i-1][j-1]+1 X[i]=Y[j];
max{ Z[i-1][j] , Z[i][j-1] } X[i]!=Y[j]
}
|
下标 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Z[i][j] |
a |
b |
c |
f |
b |
c |
||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
a |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
2 |
b |
0 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
3 |
f |
0 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
|
4 |
c |
0 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
|
5 |
a |
0 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
|
6 |
b |
0 |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
X，Y下标从0开始，Z[i][j] 下标有效的从1开始
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 char x[201];
4 char y[201];
5 int z[200][200];
6 int main()
7 {
8 int i,j,s,t,max;
9 while(scanf("%s%s",x,y)!=EOF)
10 {
11 s=strlen(x);t=strlen(y);
12 for(i=0;i<s;i++)
13 z[i][0]=0;
14 for(j=0;j<t;j++)
15 z[0][j]=0;
16 for(i=1;i<=s;i++)
17 for(j=1;j<=t;j++)
18 {
19 if(x[i-1]==y[j-1]) z[i][j]=z[i-1][j-1]+1;
20 else
21 {
22 if(z[i-1][j]>=z[i][j-1]) z[i][j]=z[i-1][j];
23 else z[i][j]=z[i][j-1];
24 }
25 }
26 /* max=z[0][0];
27 for(i=0;i<=s;i++)
28 for(j=0;j<=t;j++)
29 if(z[i][j]>max) max=z[i][j];*/
30 printf("%d\n",z[s][t]);
31 }
32
33 return 0;
34 }
Problem D:最长上升子序列
Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:456 Accepted:239
Description
一个数的序列bi,当b1<=b2<=b3..<=bn的时候,称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(A1,A2,....,AN),可以得到一些上升的子序列(AI1,AI2,....AIK,这里1<=I1<=I2<=....<=IK<=N,比如,对于序列(1,7,3,5,9,4,8),有它的一些上升子序列,如(1,7),(3,4,8)等.这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1,3,5,8).
你的任务就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度.
Input
输入有多个案例，每个案例占两行：
第一行是序列的长度N(1<=N<=1000).第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000.
Output
最长上升子序列的长度.
Sample Input
7
1 7 3 5 9 4 8
2
1036 3
Sample Output
4
1
分析
设置b[N]，b[i]表示序列的第1个数到第i个数（保留第i个数）的最长上升子序列的长度。
b[i]=max(b[j])+1(a[j]<a[i],1<=j<=i<=n)
如果a[i]最小，则b[i]=1
|
A |
1 |
7 |
3 |
5 |
9 |
4 |
8 |
|
B |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
1 #include<stdio.h>
2 int A[100],B[100];
3 int main()
4 {
5 int n,i,j,max;
6 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
7 {
8 for(i=0;i<n;i++)
9 scanf("%d",&A[i]);
10 B[0]=1;
11 for(i=1;i<n;i++)
12 {
13 max=0;
14 for(j=0;j<i;j++)
15 if(A[j]<A[i]&&B[j]>max) max=B[j];
16 B[i]= max+1;
17
18 }
19 max=B[0];
20 for(i=1;i<n;i++)
21 if(max<B[i]) max=B[i];
22 printf("%d\n",max);
23 }
24 return 0;
25 }