CodeForces 185A Plant 矩阵快速幂

题意：最开始给你一个正三角形，每一步，一个正三角形可以变成三个正三角形和一个反三角形，而一个反三角形可以构成一个正三角形和三个反三角形，问额你n步之后一共有多少个正三角形。

解题思路：因为n太大，有10^18这么大，所以我们只能用矩阵快速幂来求。

中间矩阵为

3 1

1 3

初始矩阵为

0 （负）

1 （正）

解题代码：

 1 // File Name: temp.cpp
 2 // Author: darkdream
 3 // Created Time: 2014年09月17日 星期三 11时35分45秒
 4
 5 #include<vector>
 6 #include<list>
 7 #include<map>
 8 #include<set>
 9 #include<deque>
10 #include<stack>
11 #include<bitset>
12 #include<algorithm>
13 #include<functional>
14 #include<numeric>
15 #include<utility>
16 #include<sstream>
17 #include<iostream>
18 #include<iomanip>
19 #include<cstdio>
20 #include<cmath>
21 #include<cstdlib>
22 #include<cstring>
23 #include<ctime>
24 #define LL long long
25 #define m 1000000007
26 using namespace std;
27 int n ;
28 struct Matrix
29 {
30    LL mat[20][20];
31    void clear()
32    {
33       memset(mat,0,sizeof(mat));
34    }
35    void output()
36    {
37      for(int i =0  ;i < n ;i ++)
38      {
39        for(int j = 0 ;j < n ;j ++)
40            printf("%I64d ",mat[i][j]);
41      printf("\n");
42      }
43    }
44    void init()
45    {
46        n = 2;
47        clear();
48        mat[0][0] = 3;
49        mat[0][1] = 1;
50        mat[1][0] = 1;
51        mat[1][1] = 3;
52    }
53    Matrix operator *(const Matrix &b) const
54    {
55        Matrix ret;
56        ret.clear();
57        for(int i = 0 ;i < n ;i ++)
58            for(int j = 0;j < n;j ++)
59            {
60                for(int k = 0 ;k < n ;k ++)
61                {
62                  ret.mat[i][j] =(ret.mat[i][j] + mat[i][k] * b.mat[k][j]) % m ; // 第I 行  第J  列
63                }
64            }
65        return ret;
66    }
67 };
68 Matrix Pow( Matrix a ,LL t )
69 {
70   Matrix ret;
71   ret.clear();
72   for(int i = 0 ;i < n ;i ++)
73        ret.mat[i][i] = 1;
74   Matrix tmp = a;
75   while(t)
76   {
77       if(t&1) ret = ret * tmp;
78       tmp = tmp * tmp;
79       t >>=1;
80   }
81   return ret;
82 }
83 int main(){
84     LL l ;
85     while(scanf("%I64d",&l) != EOF)
86     {
87         if(l == 0)
88         {
89           printf("1\n");
90           continue;
91         }
92         Matrix  a;
93         a.init();
94         a = Pow(a,l);
95         printf("%I64d\n",a.mat[1][1]);
96     }
97     return 0;
98 }