POJ 2407 Relatives 欧拉函数题解

最基本的欧拉函数：

欧拉函数：求小于n的与n互质的个数

欧兰函数公式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数

就是要求这样的式子啦，不过求这条式子，相信有很多种方法可以求，这个不是难题；

不过问题是如何巧妙地求，如何简洁地写出代码。

直接硬求，或者求出质因数之后求都不是巧妙的方法了，参考了下别人的代码才知道可以写的这么巧妙的。

下面程序可以说是连消带打地求式子结果，分解质因子，可以如此简明地把解题思想转化为计算机程序思维，然后转化为代码，这就是高手的境界：

#include <stdio.h>

unsigned eulerFunc(unsigned n)
{
	unsigned ans = 1;
	for (unsigned i = 2; i*i <= n; i++)
	{
		if (n % i == 0)
		{
			n /= i, ans *= (i-1);
			while (n % i == 0) n /= i, ans *= i;//把质数除去，巧妙变相分解质因子
		}
	}
	if (n > 1) ans *= (n-1);
	return ans;
}

int main()
{
	int n;
	while (scanf("%d", &n) && n !=0)
	{
		printf("%d\n", eulerFunc(n));
	}
	return 0;
}

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