BZOJ 3357: [Usaco2004]等差数列

3357: [Usaco2004]等差数列

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Description

约翰发现奶牛经常排成等差数列的号码．他看到五头牛排成这样的序号：“1，4，3，5，7”

很容易看出“1，3，5，7”是等差数列．

给出N(1≤N≤2000)数字AI..AN(O≤Ai≤10^9)，找出最长的等差数列，输出长度．

Input

第1行：一个整数N.

第2到N+1行：每行一个整数Ai，表示牛的号码．

Output

最长等差数列的长度．

Sample Input

5
1
4
3
5
7

Sample Output

4

HINT

Source

Green

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OTZ 美帝神题

本来想的是用SORT或HASH离散化所有的可能的公差，然后再分别跑个最长路，复杂度大概是$O(N^{2}log_{N})$或$O(N^{2})$的，然而好麻烦，不想写，(╯▔皿▔)╯

后来看到大家标的tag都是DP，动态规划之类的，想到可以直接在DP数组上做文章，看大多数懒人都是用的STL的map<int,int>勉强卡到9s，也有勤快人手写HASH表什么的。可惜BZOJ不支持C++14，不然有了unordered_map事情会简单很多。

写着写着就WA了，看看PoPoQQQ等大爷的题解才发现特殊处理蛮多的（起码有两处吧，2333~~~）。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2
 3 const int mxn = 2005;
 4
 5 int n, ans, s[mxn];
 6
 7 std::map<int, int> f[mxn];
 8
 9 signed main(void)
10 {
11     scanf("%d", &n);
12
13     if (n == 1)puts("1");
14     else
15     {
16         for (int i = 1; i <= n; ++i)
17             scanf("%d", s + i);
18
19         for (int i = 1; i <= n; ++i)
20             for (int j = 1; j < i; ++j)
21             {
22                 using std::max;
23                 f[i][s[j]] = max(f[i][s[j]], 2);
24                 f[i][s[j]] = max(f[i][s[j]], f[j][(s[j] << 1) - s[i]] + 1);
25
26                 ans = max(ans, f[i][s[j]]);
27             }
28
29         printf("%d\n", ans);
30     }
31 }

@Author: YouSiki