BZOJ1300 [LLH邀请赛]大数计算器

一开始以为暴力搞，后来看了数据范围还以为要FFT，各种被虐，然后Orz Seter大神！！！

我只想到了前三位：a * b <=> 10^(log(a) + log(b))，于是把乘的数都先log了最后再变回去就可以了。。。

然后后九位的方法：

Seter："对于素数a，在N!中出现了N / a + N / a ^ 2＋...次"

于是C(M, N) = N! / M! / (N - M)!就可以求每个质因数出现的次数，搞定！

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1300
 3     User: rausen
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:164 ms
 7     Memory:1792 kb
 8 ****************************************************************/
 9
10 #include <cstdio>
11 #include <cmath>
12 #include <algorithm>
13
14 using namespace std;
15 typedef long long LL;
16
17 int n, m;
18 LL ans = 1;
19 bool p[1000001];
20
21 int main(){
22     scanf("%d%d", &n, &m);
23     m = min(m, n - m);
24
25     int i, j, x, y, c, s;
26     double k = 0, f = 1;
27     for (i = 2; i <= n; ++i)
28         if (!p[i]){
29             for (j = n, x = n - m, y = m; j;){
30                 c = (j /= i) - (x /= i) - (y /= i), s = i;
31                 for (c <<= 1; c >>= 1; s *= s)
32                     if (c & 1) ans *= s, ans %= (LL) 1e12;
33             }
34             if (i <= 1000)
35                 for (j = i * i; j <= n; j += i)
36                     p[j] = 1;
37         }
38     for (i = 1; i <= m; ++i){
39         if (f > 1e7)
40             k += log10(f), f = 1;
41         f = f * (n - m + i) / i;
42     }
43     k += log10(f);
44
45     if (k < 13) printf("%lld\n", ans);
46     else printf("%d...%09lld\n", (int) (pow(10, k - floor(k) + 2) + 1e-5), ans % (int) 1e9);
47     return 0;
48 }

p.s.话说Seter竟然可以C、C++混用，真是碉堡了。。。