3D数学Keynote

本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处. 文章链接: http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/24782661 开始之前:接上上篇说的,张宇老师说过线性代数研究的就是向量.其实严谨的说,数学中专门研究向量的分之称作线性代数,线性代数是一个非常有趣并且应用广泛的研究 领域,但它与3D数学关注的领域并不相同.3D数学主要关心向量和向量运算的几何意义. 零向量:任何集合,都存在 the additive identity el

一年前,系统学习过3D数学,并记录了一篇博客<C#程序员整理的Unity 3D笔记(十):Unity3D的位移.旋转的3D数学模型>. 一年后,再次温习之. 坐标系:Unity3D使用左手笛卡尔坐标系(Descartes coordinate system) 世界坐标系(world space):在一个游戏场景中,唯一. 物体坐标系\局部坐标系(local\Object space):每个物体有各自的独立的坐标系.如桌子的物体坐标系中,扶手相对桌子腿位置.有时候,不需要对外暴漏太多细节. 摄像

本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处. 文章链接: http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/25339595 方位和角位移的基本概念 什么是方位.角位移? 直观的说,我们知道,物体的"方位"主要描写叙述物体的朝向,然而,"方向"和"方位"并不全然一样.向量有"方向"但没有"方位",差别在于,当一个向量指向特定方向时,能够让向量自转

本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处. 文章链接:http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/25102425 前面有一篇文章讨论过多坐标系的问题.有的人可能会问我那么多坐标系,它们之间怎么关联呢?嘿嘿~这次的内容可以为解决这个问题打基础奥! 线性变换基础(3D数学编程中,形式转换经常是错误的根源,所以这部分大家要多多思考,仔细运算) 一般来说,方阵(就是行和列都相等的矩阵)能描述任意的线性变换,所以后面我们一般用方阵来变

本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处. 文章链接:http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/24975031 矩阵是3D数学的重要基础,它主要用来描述两个坐标系统间的关系,通过定义一种运算而将一个坐标系中的向量转换到另一个坐标系中. 在线性代数中,矩阵就是一个以行和列形式组织的矩形数字块.向量是标量的数组,矩阵则是向量的数组. 矩阵的维度和记法 矩阵的维度被定义为它包含了多少行和多少列,一个 r * c 矩阵有 r 行.

本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处. 文章链接: http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/25400659 什么是四元数 复数是由实数加上虚数单位 i 组成,其中 i2  = -1 相似地,四元数都是由实数加上三个元素 i.j.k 组成,而且它们有如下的关系: i2 = j2 = k2 = ijk = -1 每个四元数都是 1.i.j 和 k 的线性组合,即是四元数一般可表示为a + bi + cj + dk. 关于

3D数学基础 向量 向量可以看做具有方向和大小的一条线段. 比如:我们如果用点A减去点B,则可以得到一个向量,该向量的方向为点B面向点A的方向,而大小为两点的距离.这个方法在游戏开发中经常用到,比如我们要让物体B面向物体A,一般都是使用物体B的位置减去物体A的位置,得到的向量取模. 点积 向量的点积表示一个向量在另一个向量上的投影,如下: 而相互垂直的两个向量点积为0: 我们可以使用这个特性来判断两个向量是否垂直. Unity提供的计算点积的方法如下: public static float D

本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处. 文章链接: http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/24662453 第一个知识点:多坐标系 基础:仅仅要选定原点和坐标轴就能在不论什么地方建立坐标系 从问题问出发:为什么要使用多坐标系.一个3D系利用其无限延伸性.就可以包括空间中全部的点,建立一个统一的世界,这样不是更简单吗? 实践中的答案:大量实践发现.在不同的环境下使用不同的坐标系更加方便(邓爷爷说过:实践是检验真理的唯一

本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处. 文章链接: http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/24601215 1.3D数学是一门和计算机几何相关的学科,计算几何则是研究用数值方法解决几何问题的学科.3D数学讲解如何在3D空间中精确度量位置.距离和角度. 2.在3D数学里使用最广泛的度量体系是笛卡尔坐标系统.(笛卡尔数学由法国数学家Rene Descartes发明,并以他的名字命名) 3.关于数的类型:实数包含有理数和无