算法系列4——Luhn

Luhn算法由IBM的Hans Peter Luhn发明，又称为“模10”算法，是一种简单的校验和算法，用来验证识别号，一般会被用于身份证号码，信用卡号、IMEI号、社会保险号的验证。它的算法简单，并只采用最后一位数字作为校验位，可以有效防止偶然的输入性错误。

Luhn算法只能用于简单的校验，不能用于加密算法。Luhn算法可以检测到以下输入性错误：所有的单位数字错误，如 210写作215；能检测到绝大多数的临位错位，比如315写作351，但是只有两位的情况下无法检测，比如09写作90；能够检测双数字写错10种的7 种，比如11写为22，但是有3种无法检测，如22和55、33和66、44和77。 如果对校验有更高的要求，可以考虑功能更强大，但也更复杂的Verhoeff算法。

LUHN算法的计算步骤：

1)  从卡号最后一位数字开始,偶数位乘以2,如果乘以2的结果是两位数，将两个位上数字相加保存。

例如：卡号：6 23 12 0000 00 00 00 00 11，（1+1+2）*2=8

2)  将卡号中余下的数字和上面结果中的数字直接相加。

6+3+2+1+8=20

3)  如果信用卡号码是合法的，总和可以被10整除。

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