[字典树] Codeforces 557E Ann and Half-Palindrome

题意：

给一个长度为5000的ab串，问你第k大的半回文子串是什么

所谓的半回文串就是下标是奇数的位置前后相等就好了。

思路：

首先发现串的长度只有5000，可以做一个类似区间dp的预处理

处理出dp[i][j]代表第i到j子串是不是半回文子串

然后依次把原串的所有子串插入字典树，并在节点标记个数

然后最后dfs一下k个就好了

代码：

#include"cstdlib"
#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"cmath"
#include"queue"
#include"algorithm"
#include"iostream"
using namespace std;
#define N 20000007
char v[5555],ans[5555];
int dp[5555][5555],k;
struct Trie
{
    int next[N][2],mark[N];
    int root,L;
    int newnode()
    {
        memset(next[L],-1,sizeof(next[L]));
        mark[L++]=0;
        return L-1;
    }
    void go()
    {
        L=0;
        root=newnode();
    }
    void init(int l,int r)
    {
        int p=root;
        for(int i=l; i<=r; i++)
        {
            int tep=v[i]-'a';
            if(next[p][tep]==-1) next[p][tep]=newnode();
            p=next[p][tep];
            if(dp[l][i]) mark[p]++;
        }
    }
    void dfs(int x,int y)
    {
        if(k-mark[x]>0)
        {
            k-=mark[x];
            for(int i=0; i<2; i++)
            {
                ans[y]='a'+i;
                if(next[x][i]!=-1) dfs(next[x][i],y+1);
                if(k<=0) return ;
            }
        }
        else
        {
            k-=mark[x];
            ans[y]='\0';
            return ;
        }
    }
} ac;
int main()
{
    while(scanf("%s",v)!=-1)
    {
        scanf("%d",&k);
        int len=strlen(v);
        for(int i=0;i<len;i++) for(int j=0;j<len;j++) dp[i][j]=0;
        for(int i=0; i<len; i++)
        {
            dp[i][i]=1;
            if(v[i]==v[i+1]) dp[i][i+1]=1;
            if(v[i]==v[i+2]) dp[i][i+2]=1;
            if(v[i]==v[i+3]) dp[i][i+3]=1;
        }
        for(int i=4; i<len; i++) for(int j=0; j+i<len; j++) if(v[j]==v[j+i]&&dp[j+2][j+i-2]) dp[j][j+i]=1;
        ac.go();

        for(int i=0; i<len; i++) ac.init(i,len-1);
        ac.dfs(0,0);
        puts(ans);
    }
    return 0;
}

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