最长递增子序列——解题报告

最长递增子序列——解题报告

题目描述：给定一个数组，长度为n，求出其中最长递增子序列。

分析：这题可以用动态规划求解，遍历i = 1 : n，当第i个数比前面j数大，而且前面的子序列长度加1之后，比现在的第i个子序列长的话，那么就变换。额，晦涩难懂额。。看代码可以好一些。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std; 

// solution 1: dp
int maxSubLength(int a[], int n)
{
	int *LIS = new int[n];
	int maxLIS = INT_MIN;
	for(int i = 0; i < n; i++)  // 遍历i
	{
		LIS[i] = 1;
		for(int j = 1; j < i; j++)  // 遍历j，范围是1~i
		{
			if(a[j] < a[i] && LIS[j] + 1 > LIS[i])  // 核心部分
				LIS[i] = LIS[j] + 1;
			maxLIS = maxLIS > LIS[i] ? maxLIS : LIS[i];
		}
	}
	return maxLIS;
}

int main()
{
	int a[] = {1, -1, 2, -3, 4, -5, 6, -7}; 

	// dp algorithm
	cout<<maxSubLength(a, 8)<<endl; 

	return 0;
}