http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2563
题意:给一个n个加权点m条加权边的无向图,两个人轮流拿走一个点,最后使先手得分-后手得分尽量大。一个人的得分等于拿到的点的点权和+边的两个端点在这个点集的边的边权和。(n<=10000, m<=100000)
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll a[10005], ans; int main() { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); for(int i=1; i<=n; ++i) { scanf("%lld", &a[i]); ans-=a[i]; a[i]<<=1; } for(int i=1; i<=m; ++i) { int x, y, w; scanf("%d%d%d", &x, &y, &w); a[x]+=w; a[y]+=w; ans-=w; } sort(a+1, a+1+n); for(int i=n; i>=1; i-=2) ans+=a[i]; printf("%lld\n", ans); return 0; }
理解错题意了真蛋疼......
以为是求先手要最大化自己的得分,后手也要最大化自己的得分,求最终先手得分-后手得分......QAQ
其实是求,先手要最大化自己的得分-对方的得分.....................
于是就好做了(orz PoPoQQQ
考虑先手的选择对答案(先手得分-后手得分)的贡献:
1、选一个点$i$,$i$对答案贡献$w[i]$
2、不选点$i$,$i$对答案贡献$-w[i]$
3、选边$i$的一个端点,$i$对答案贡献$0$
4、选边$i$的两个端点,$i$对答案贡献$c[i]$
5、不选边$i$的两个端点,$i$对答案贡献$-c[i]$
考虑初始化答案为$-(\sum w[i] + \sum c[i])$
再来考虑上述情况的对答案的贡献:
1、贡献了$2w[i]$
2、贡献了$0$
3、贡献了$c[i]$
4、贡献了$2c[i]$
5、贡献了$0$
于是发现对点重赋值可以做到上面的情况!
即对点重赋值为:$2w[i]+\sum_{(i, j) \in E} c[(i, j)]$
然后每个人轮流取最大就是了= =
时间: 2024-11-10 13:09:30