对5个数进行排序，需7次比较的方法

本文介绍一个对5个数进行排序的方法，仅使用7次比较。假设要排序的数为a,b,c,d,e。

首先将a,b进行比较，假设结果为a<b，再将c,d进行比较，假设结果为c<d；然后将两组数的较大者进行比较（即比较b,d），假设结果为b<d，于是就有下面的关系，箭头的关系表示“<”，即"小于"，至此，已经进行了三次比较。

，这个图的含义为：a<b<d,c<d

现在将e插入到{a,b,d}的适当位置，采用二分查找法寻找查找位置时，只需要两次比较——先同b比较，然后再同a或d比较。将e插入到{a,b,d}时，一共有下面四中结果：

在这四中情况中，要将c插入到由[abcd]组成的序列中最多只需要两次比较。同样使用二分法寻找插入位置。以第一种情况为例：c首先同a比较，如果大于a，再同b比较，如果大于b，则不会再同d比较，因为我们在之前已经知道c<d。

参考文献：计算机程序设计艺术，第三卷，Page:174

完毕

时间： 2024-08-05 11:34:23

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