【NOI2015模拟8.14】A+B

Description

对于每个数字x，我们总可以把它表示成一些斐波拉切数字之和，比如8 = 5 + 3，  而22 = 21 + 1，因此我们可以写成  x = a1 * Fib1 + a2 * Fib2 + a3 * Fib3 + … + an * Fibn, 其中，Fib1 = 1, Fib2 = 2…. Fib[i] = Fib[i – 1] + Fib[I - 2],  且a[n] > 0.那么我们称ai为x的一种斐波拉切表示，由于表示方法有很多种，我们要求最大化a[1…n]，即，如果b[1…n]和a[1…m]都可以表示x，若m >  n 则a更大，若  m  =  n，  则从高位到低位比，第一个不同处i，若ai  > bi  则a比b大。

你的任务很简单，给你两个用斐波拉切数最大化表示的两个数字，输出他们相加后用斐波那契最大化表示的数字。

Input

两行，分别表示两个数字

每一行开头一个n，表示长度

然后紧接着n个数字，为从低位到高位。

Output

同输入格式。一行。

Sample Input

4 0 1 0 1
5 0 1 0 0 1

Sample Output

6 1 0 1 0 0 1

Data Constraint

对于30%的数据  长度  <= 1000

对于100%的数据  长度  <= 1000000

算出十进制值相加后再用斐波那契最大化表示显然接受不了，我们得在序列里找出规律。

这里有两个不难发现的运算法则：

1.如果有连续两位i,i-1是1，那么它们可以“运算”使得第三位i+1是1.    如 0 1 0 1 1 0 = 0 1 0 0 0 1

2.如果这个位i是2，那么它可以使它的后一位i+1和前两位i-2是1.  如 0 0 2 0 0 1 0=1 0 0 1 0 1 0

随便弄上十几次这样就可以了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 int f[10000002],n,x,len1,len2;
 5 int main(){
 6     f[0]=0;
 7     f[1]=0;
 8     f[2]=0;
 9     scanf("%d",&len1);
10     for (int i=1;i<=len1;i++)
11      scanf("%d",&f[i]);
12     scanf("%d",&len2);
13     for (int i=1;i<=len2;i++){
14         int x=0;
15         scanf("%d",&x);
16         f[i]+=x;
17     }
18     int qwq=max(len1,len2);
19     int qoq=true;
20 do{
21     qoq=false;
22     int qaq=qwq;
23     for (int i=2;i<=qwq;i++){
24         if ((f[i-1])&&(f[i])){
25             f[i+1]++;
26             qwq=max(qwq,i+1);
27             f[i]--;
28             f[i-1]--;
29         }
30     }
31     if (f[1]==2){
32         f[2]++;
33         f[1]=0;
34     }
35     if (f[2]==2){
36         f[3]++;
37         qwq=max(qwq,3);
38         f[1]++;
39         f[2]=0;
40     }
41     bool quq=true;
42     do{
43     quq=false;
44     for (int i=3;i<=qaq;i++){
45      if (f[i]>=2){
46          quq=true;
47          f[i+1]++;
48          qwq=max(i+1,qwq);
49          f[i-2]++;
50          f[i]--;
51          f[i]--;
52      }
53     }
54     if (quq) qoq=true;
55 } while(quq);
56 } while(qoq);  //直到没修改为止
57     printf("%d ",qwq);
58     for(int i=1;i<=qwq;i++)
59      printf("%d ",f[i]);
60      return 0;
61 }

神奇的代码