克莱姆法则

在介绍克莱姆法则之前，先给出两个重要定理：

n 阶行列式中任一行（列）中的元素与另外一行（列）相应元素的代数余子式的乘积之和为零（i ≠ j）

非齐次与齐次线性方程组的概念：

非齐次线性方程组：常数项b1,b2,,,,,,bn不全为零

齐次线性方程组：常数项b1,b2,,,,,,bn全为零

克莱姆法则：

如果线性方程组的系数行列式不等于零，那么线性方程组有解，并且解是唯一的，解可以表为X1=D1/D，X2=D2/D,,,,Xn=Dn/D

证明在下一篇博客给出

重要定理：

定理1：如果非齐次线性方程组的系数行列式 D ≠ 0 ，则方程组一定有解，且解是唯一的

定理2：如果非齐次线性方程组无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零

定理3：如果齐次线性方程组的系数行列式D ≠ 0 则齐次线性方程组没有非零解

时间： 2024-11-06 10:54:26

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