hdu 5685 Problem A

Problem Description

度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到：

H(s)=∏i≤len(s)i=1(Si−28) (mod 9973)

Si代表 S[i] 字符的 ASCII 码。

请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。

Input

多组测试数据，每组测试数据第一行是一个正整数N，代表询问的次数，第二行一个字符串，代表题目中的大字符串，接下来N行，每行包含两个正整数a和b，代表询问的起始位置以及终止位置。

1≤N≤1,000

1≤len(string)≤100,000

1≤a,b≤len(string)

Output

对于每一个询问，输出一个整数值，代表大字符串从 a 位到 b 位的子串的哈希值。

Sample Input

2
ACMlove2015
1 11
8 10
1
testMessage
1 1

Sample Output

6891
9240
88

Source

2016"百度之星" - 资格赛（Astar Round1）

区间求积的问题，直接算出前缀积，然后用逆元即可

AC代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <cmath>
 6 #include <set>
 7 using namespace std;
 8 #define N 100006
 9 #define MOD 9973
10 int n;
11 int inv[N];
12 int f[N];
13 char s[N];
14 int main()
15 {
16     inv[1]=1;
17     for(int i=2;i<MOD;i++){
18         inv[i] = inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;
19     }
20     while(scanf("%d",&n)==1){
21         scanf("%s",s+1);
22         f[0]=1;
23         for(int i=1;s[i];i++){
24            f[i]=f[i-1]*(s[i]-28)%MOD;
25         }
26         for(int i=0;i<n;i++){
27            int l,r;
28            scanf("%d%d",&l,&r);
29            printf("%d\n",f[r]*inv[f[l-1]]%MOD);
30         }
31     }
32     return 0;
33 }