CPP 1192 整数的因子数

题目链接：http://cpp.zjut.edu.cn/ShowProblem.aspx?ShowID=1192

题面：

整数的因子数

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Description:

找出整数的所有因子数。 一个整数n的因子数为包含它自身的所有因子的个数。例如：12的因子数为6(1,2,3,4,6,12)。

Input:

输入数据中含有一些整数n（1≤n＜2^32）。

Output:

对于每个n，列出其所有因子数，每个n加上冒号单独列一行。

Sample Input:

11 22 33 24

Sample Output:

11: 2
22: 4
33: 4
24: 8

Source:

qianneng

题意：

特别简单，就是数据量太大。我算是水过的吧，数据中没有出现很大的素数。把每个数分解为质数，然后统计它每个质数的个数。因子数为每个质数的个数+1连乘的结果。证明很简单，每个质数可以取0到其个数个，故证得。

今天某位大神说是用pollard rho，看了下觉得还是很好地不能解决很大素数的情况，不过有空还是可以试一下。

估计应该还有更好的方法，找到了再补充。

代码：

#include <iostream>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;
map <unsigned int,int> store;
bool is_prime(unsigned int x)
{
	if(x==1)return false;
	else if(x==2)return true;
	int y=sqrt(1.0*x);
	for(int i=2;i<=y;i++)
	{
		if(x%i==0)
		return false;
	}
	return true;
}
void cal(unsigned int x)
{
	if(is_prime(x))
	store[x]++;
	else
	{
		int y=sqrt(1.0*x);
		for(int i=2;i<=y;i++)
		{
			if(x%i==0)
			{
				cal(i);
				cal(x/i);
				break;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	unsigned int n,tmp,ans;
	while(cin>>n)
	{
	    cout<<n<<": ";
		ans=1;
		if(n==1)
		{
			cout<<1<<endl;
			continue;
		}
	  store.clear();
	  int up_limit=sqrt(1.0*n);
	  tmp=n;
	  for(int i=2;i<=up_limit;i++)
	  {
  	     if(tmp%i==0)
		   {
		     cal(i);
			 cal(tmp/i);
			 break;
		   }
   	  }
   	  if(store.size()==0)
		 {
		   cout<<2<<endl;
		   continue;
		 }
   	  map <unsigned int,int> ::iterator  iter;
   	  for(iter=store.begin();iter!=store.end();iter++)
   	  ans*=((iter->second)+1);
   	  cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}