USACO-Section 2.1 Healthy Holsteins （状态压缩DFS）

描述

农民JOHN以拥有世界上最健康的奶牛为傲。他知道每种饲料中所包含的牛所需的最低的维他命量是多少。请你帮助农夫喂养他的牛，以保持它们的健康，使喂给牛的饲料的种数最少。

给出牛所需的最低的维他命量，输出喂给牛需要哪些种类的饲料，且所需的饲料剂量最少。

维他命量以整数表示，每种饲料最多只能对牛使用一次，数据保证存在解。

格式

PROGRAM NAME: holstein

INPUT FORMAT:

(file holstein.in)

第1行：一个整数V(1<=V<=25)，表示需要的维他命的种类数。

第2行：V个整数(1<=每个数<=1000)，表示牛每天需要的每种维他命的最小量。

第3行：一个整数G(1<=G<=15)，表示可用来喂牛的饲料的种数。

下面G行，第i行表示编号为i饲料包含的各种维他命的量的多少。

OUTPUT FORMAT:

(file holstein.out)

输出文件只有一行，包括

牛必需的最小的饲料种数P

后面有P个数，表示所选择的饲料编号（按从小到大排列）。

如果有多个解，输出饲料序号最小的（即字典序最小）。

SAMPLE INPUT

4
100 200 300 400
3
50 50 50 50
200 300 200 300
900 150 389 399

SAMPLE OUTPUT

2 1 3

第一反应又是贪心。。。但不知道第二步开始怎么贪，又看到最多有15种饲料，枚举不会超时，而且可以状态压缩。

ans从17位开始保存选取饲料的种数，前16位保存养料的取舍情况。

/*
ID: your_id_here
PROG: holstein
LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int d=1<<16;
int v,cow[26],g,sco,num[17][26],ans,tmp,t,tot[26];

inline bool isLeagl() {
    for(int i=0;i<v;++i)
        if(tot[i]<cow[i])
            return false;
    return true;
}

void dfs(int n,int way) {//n表示已经选过了n种饲料，way从17位开始保存选的饲料数，前16位保存饲料的取舍情况
    if(n==g) {
        if((way>>16)<(ans>>16))
            if(isLeagl())
                ans=way;
        return ;
    }
    way+=d;//由于有多解时需要输出字典序最小的，所以先取当前饲料，则递归结束判断时就不用判断需要饲料种类相同的情况
    way|=1<<n;
    for(t=0;t<v;++t)
        tot[t]+=num[n][t];
    dfs(n+1,way);
    way-=d;
    way&=~(1<<n);
    for(t=0;t<v;++t)
        tot[t]-=num[n][t];
    dfs(n+1,way);
}

int main() {
    int i,j;
    freopen("holstein.in","r",stdin);
    freopen("holstein.out","w",stdout);
    while(1==scanf("%d",&v)) {
        for(i=0;i<v;++i)
            scanf("%d",cow+i);
        scanf("%d",&g);
        for(i=0;i<g;++i)
            for(j=0;j<v;++j)
                scanf("%d",&num[i][j]);
        memset(tot,0,sizeof(tot));
        tmp=0;
        ans=~(1<<31);//ans取最大值，主要是让记录使用饲料种类最大
        dfs(0,0);
        printf("%d",tmp=ans>>16);
        for(i=0;i<16;++i)
            if(ans&(1<<i))
                printf(" %d",i+1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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