快速排序[平均时间复杂度O(NlogN)]

基本思想：

假设我们现在对“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”这10个数进行排序。首先在这个序列中随便找一个数作为基准数。为了方便，就让第一个数6作为基准数。分别从初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6的数，再从左往右找一个大于6的数，然后交换它们，用两个变量i和j分别指向最左边和最右边，直到i=j，将基准数与a[i]交换，再继续递归对两测进行一样的方式。

快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，直到所有的数都归位为止，排序就结束了。

#include <stdio.h>
int a[101],n;//定义全局变量，这两个变量需要在子函数中使用

void quicksort(int left,int right)
{
	int i,j,t,temp;
	if(left>right)
		return; 

	temp=a[left]; //temp中存的就是基准数
	i=left;
	j=right; 

	while(i!=j)
	{
		//顺序很重要，要先从右往左找
		while(a[j]>=temp && i<j)
			j--;
		//再从左往右找
		while(a[i]<=temp && i<j)
			i++; 

		//交换两个数在数组中的位置
		if(i<j)//当哨兵i和哨兵j没有相遇时
		{
			t=a[i];
			a[i]=a[j];
			a[j]=t;
		}
	} 

	//最终将基准数归位
	a[left]=a[i];
	a[i]=temp; 

	quicksort(left,i-1);//继续处理左边的，这里是一个递归的过程
	quicksort(i+1,right);//继续处理右边的，这里是一个递归的过程
}

int main()
{
	int i;
	//读入数据
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]); 

	quicksort(1,n); //快速排序调用

	//输出排序后的结果
	for(i=1;i<=n;i++)
		printf("%d ",a[i]); 

	return 0;
} 

下面是程序执行过程中数组a的变化过程：

快速排序之所以比较快，是因为相比冒泡排序，每次交换是跳跃式的。每次排序的时候设置一个基准点，将小于等于基准点的数全部放到基准点的左边，将大于等于基准点的数全部放到基准点的右边。这样在每次交换的时候就不会像冒泡排序一样只能在相邻的数之间进行交换，交换的距离就大得多了。因此总的比较和交换次数就少了，速度自然就提高了。当然在最坏的情况下，仍可能是相邻的两个数进行了交换。因此快速排序的最差时间复杂度和冒泡排序是一样的，都是O(N^2)，它的平均时间复杂度为O(NlogN)。其实快速排序是基于一种叫做“二分”的思想。