原因是：
- +，-,*等返回不了引用，比如+运算符，可以如下重载（为了简单，假设A 只有int x；int y）
A operator+(A a,A b) {A sum; sum.x=a.x+b.x; sum.y=a.y+b.y; return sum; }
分析不能用引用的原因： 函数传入了两个参数a，b，并且+只能传入两个参数（c++不允许自己创造运算符），这样就限定了和sum不能作为参数传入，所以sum只能是一个函数里的临时变量，但是临时变量在函数结束时是要销毁的，那么函数调用玩，sum就没有了， 如果返回引用，引用源都已经没有了，还怎么引用，引用哪里的东西呢？？
所以不能引用。
- <<,>>可以返回引用，而且不返回引用也是编译不过的，貌似是c++的要求。可以不用引用试一试，有的编译器会出来一个ios_base.h文件，就是想告诉你用引用。
返回引用也是可以解释的。 比如还是上面的A类型，如下
ostream& operator<<(ostream& out, const A& a) { out<<A.x<<‘ ‘<<A.y<<endl; retrun out;}
能返回引用，首先是因为out是作为参数传入的，不是函数的临时变量，函数结束时它仍然存在，这样就可以引用了。 再者，返回引用效率高，不用拷贝一个新的，直接返回它自己。 而且，返回引用有助于连着调用。比如cout<<a<<b<<c<<d,为什么可以连着写？其实<<也是函数，为什么我们平时的函数一般不能连着写？如a.xx().xx().xx.()这样调用三个xx（）。这也体现了引用的作用。 对于cout<<a<<b<<c<<d;就是
operator<<(operator<<(operator<<(operato<<(cout,a),b),c),d);
从左到右先执行cout<<a执行完了后返回cout的引用，就是cout本身，那么原式变为cout<<b<<c<<d; 紧接着这行cout<<b执行完再次返回cout........这样就把a，b，c，d依次作用到了cout，我们于是看到abcd连续输出了。
追问
如你所说，cout<<a<<b<<c<<d；谭浩强说，先执行cout<<a，返回一个输出流对象（引用），然后这个新的cout对象（引用）又执行<<b，然后又返回一个新的cout对象（引用），直到输出完成。每输出一次，就返回一个新的输出流对象（引用），那每次输出流对象cout有啥不同。
追答
一般可以认为第一次执行完cout直接将a输出到了屏幕，cout本身没有变化，然后执行b......
但是具体情况不是这样的。这要看c++的IO具体是怎么设计的。执行一次cout<<a并不一定直接将a输出到屏幕，而是将a转到IO的缓冲区，具体什么时候将a输出到屏幕要看系统什么时候有时间和c++的IO具体是怎么实现的。 系统掌握着消息队列，每次从里面抽取一条消息执行，因为CPU效率很高，我们感觉程序是连续运行的，其实不连续。对于多核处理器来说可以发生真实的同时执行几个程序。
要强制系统将数据输出到屏幕上，可以“刷新”一下，比如用cout<<endl；就是打一个换行，再刷新缓冲区，刷到屏幕上。
对于评论区的两点，解释一下：
- 重载<<流输出运算符，我是用于一个自定义类与ostream类，不是重载<<的移位运算等，不用做其他用法。 在我的编译器上不通过（VS2012和DEV c++都编译不通过）
- 我举得例子有错误，为了简便直接写的，现在发现是错的。因为都是A的对象相加，如果有两个参数，那么应该是友元函数，frined ......, 如果一个参数，可以声明为成员函数。
至于为什么返回引用也正常，这是由于:
“函数返回的临时变量是放在堆栈上的，所以返回来后如果你没有调用其他的函数，那么这个临时变量在依然保存在堆栈中，是可以被引用的。
因为这时堆栈并没有被破坏。但是一旦调用其他函数后堆栈被破坏了，那个返回值就没有用了”摘自“正心修身齐家治国平天下”的百度空间，可以看一下。
即使这样编译器也会给警告（WARNING),不建议这么写
===================以上摘自百度https://zhidao.baidu.com/question/917635728677386659.html
原文地址：https://www.cnblogs.com/Fluoxetine2/p/Fluoxetine7.html