图论6——仙人掌图

如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌

图(cactus)。所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路。

  输入的第一行包括两个整数n和m(1≤n≤50000以及0≤m≤10000)。其中n代表顶点个数,我们约定图中的顶
点将从1到n编号。接下来一共有m行。代表m条路径。每行的开始有一个整数k(2≤k≤1000),代表在这条路径上
的顶点个数。接下来是k个1到n之间的整数,分别对应了一个顶点,相邻的顶点表示存在一条连接这两个顶点的边
。一条路径上可能通过一个顶点好几次,比如对于第一个样例,第一条路径从3经过8,又从8返回到了3,但是我们
保证所有的边都会出现在某条路径上,而且不会重复出现在两条路径上,或者在一条路径上出现两次。

  只需输出一个数,这个数表示仙人图的直径长度。

输入

15 3
9 1 2 3 4 5 6 7 8 3
7 2 9 10 11 12 13 10
5 2 14 9 15 10 8
10 1
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出

8
9

程序来自Echo宝贝儿(博客园)

#include<iostream>

#include<cstdio>

#define INF 1e9

#define maxn 50010

using namespace std;

int n,m,cnt,num,ans;

int head[maxn],dep[maxn],f[maxn];

int low[maxn],dfn[maxn],fa[maxn];

int a[maxn],q[maxn],l,r;

struct node{

int to,pre;

}e[20000010];

void Insert(int from,int to){

e[++num].to=to;

e[num].pre=head[from];

head[from]=num;

}

void dp(int root,int x){

int tot=dep[x]-dep[root]+1;

for(int i=x;i!=root;i=fa[i])a[tot--]=f[i];

a[tot]=f[root];

tot=dep[x]-dep[root]+1;

for(int i=1;i<=tot;i++)a[i+tot]=a[i];

q[1]=1;l=r=1;

for(int i=2;i<=2*tot;i++){

while(l<=r&&i-q[l]>tot/2)l++;

ans=max(ans,a[i]+i+a[q[l]]-q[l]);

while(l<=r&&a[q[r]]-q[r]<=a[i]-i)r--;

q[++r]=i;

}

for(int i=2;i<=tot;i++)

f[root]=max(f[root],a[i]+min(i-1,tot-i+1));

}

void dfs(int x){

low[x]=dfn[x]=++cnt;

for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){

int to=e[i].to;

if(to!=fa[x]){

if(!dfn[to]){

fa[to]=x;

dep[to]=dep[x]+1;

dfs(to);

low[x]=min(low[x],low[to]);

}

else low[x]=min(low[x],dfn[to]);

if(dfn[x]<low[to]){

ans=max(ans,f[x]+f[to]+1);

f[x]=max(f[x],f[to]+1);

}

}

}

for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){

int to=e[i].to;

if(fa[to]!=x&&dfn[x]<dfn[to])dp(x,to);

}

}

int main(){

freopen("Cola.txt","r",stdin);

scanf("%d%d",&n,&m);

int x,y,c;

for(int i=1;i<=m;i++){

scanf("%d%d",&c,&x);

for(int i=2;i<=c;i++){

scanf("%d",&y);

Insert(x,y);Insert(y,x);

x=y;

}

}

dfs(1);

printf("%d\n",ans);

return 0;

}

原文地址:https://www.cnblogs.com/idyllic/p/10840987.html

时间: 2024-11-05 21:38:15

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