DP: windows 2013

题目描述 Description

话说adamyi编的Windows 2013超时了(- -!)，所以他不得不在自己家门口亲眼见证这个电影般的场景。虽然他不想错过这个美妙的时刻，但是他的肚子一再抗议，要求先吃完这最后的晚餐。

现在adamyi准备依次吃n道菜。但是他只使用勺子和筷子吃，勺子和筷子可以交替使用，但是同一种菜只能用一种餐具，在开饭前他拿的是筷子。用勺子和筷子吃第i道菜的时间分别是a_i和b_i。吃第i道菜之前筷子和勺子交换的时间为c_i。

现在请你告诉adamyi按他的计划依次吃完这n道菜，最小需要多少时间。

输入描述 Input Description

第一行，一个正整数n(1<=n<=100)
以下n行，分别是三个正整数a_i,b_i,c_i(1<=a_i,b_i,c_i<=10000)

输出描述 Output Description

一个数，最短时间

样例输入 Sample Input

3

20 40 20

10 4 25

90 100 5

样例输出 Sample Output

139

一道比较水的dp

用f[i,1]表示当第i道菜用勺子吃时，前i道菜所用的最少时间

用f[i,2]表示当第i道菜用筷子吃时，前i道菜所用的最少时间

f[i,1]=min{f[i-1,1]+a[i],

                f[i-1,2]+c[i]+a[i]}

f[i,2]=min{f[i-1,2]+b[i],

                f[i-1,1]+c[i]+b[i]}

PS:这道题说的是一开始拿筷子

    so，f[1,1]=c[1]+a[1]

          f[1,2]=b[1];

var f:array[1..100,1..2]of longint;

    a,b,c:array[1..100]of longint;

    i,j,k:longint;

    m,n:longint;function min(x,y:longint):longint;

         begin if x>y

                  then exit(y)

                  else exit(x);

         end;

begin readln(n);     
      for i:=1 to n do         
          readln(a[i],b[i],c[i]);     
      f[1,1]:=a[1];     
      f[1,2]:=b[1];     
      for i:=2 to n do         
          for j:=1 to 2 do             
               begin f[i,1]:=min(f[i-1,1]+a[i],f[i-1,2]+c[i]+a[i]);                   
                     f[i,2]:=min(f[i-1,2]+b[i],f[i-1,1]+c[i]+b[i]);             
               end;  
      writeln(min(f[n,1],f[n,2]));
end.