打印螺旋矩阵数字

明确了方阵数字是螺旋递增以后，发现每一个“口”字型的一圈数字正好闭合且连续递增。所以解题思路是由“口”字型的

递增依次向内嵌套。先填充最外层“口”字型的一圈数字，接着填充次外层……最后填充最内层的四个数。由一些较简单的画图可以

看出，层数的奇偶会影响到最内层的填充。当为奇数时，最内层只剩一个数字需要填充。所以奇数层需要单独考虑。

先是填充顶部的（n-1）个数字，接着由顶部的最后一个数字开始向下，填充右部的（n-1）个数字，接着是底部的（n-1）个和左部的（n-1）个，这样就填充了最外层的一圈“口”字型数字。（定一个静态的成员变量，从1开始，每填充一次，自增一次），依照同样的方法填充次外层，第三层……一直到偶数层的最内层。

*

填充的算法是：每一层未填充的个数是(n-2*l)个，n是总层数，l是当前层数，为了便于数组的计算，这里层数也是从0开始，

* 即l=0时是第一层。每一轮填充都是从（l,l）开始的。←---字母l，不是数字1。   但是每一层都需要为邻边的填充留一个地方，比如填充顶部的时候，需要留出一个位置作为填充右部的开始，所以真正需要填充的个数是(n-2*l-1)。

* 当层数为l时，每一边的起始坐标分别是（上，右，下，左）：

* (l,l)

* (l,n-l-1)

* (n-1,n-1)

* (n-1,l)

*

* 当层数为偶数层的时候，恰好最后一层每一边填充一个数。当层数为奇数层的时候，最后一层只剩一个数未填充(n-2*l-1)=0，所以需要手动将最后一个数填充进方阵中。

*

* 最后将填充好的方阵打印在控制台上。以上就是本题的思路和解决办法。

public static void main(String[] args) {
        System.out.println("输入方阵的层数（层数过大方阵的可读性会变差）：");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        //层数
        int n = sc.nextInt();
        //填充的数字，没填充一次自增一次 
        int var = 1;
        //方阵的中间，表示需要循环的次数，或者需要填充的“口”字个数。
        int limit = (int)Math.ceil(n/2.0) - 1;
        //定义一个n×n的矩阵来存储填充的数字
        int[][] metrix = new int[n][n];
        
        //嵌套的层数，循环limit次---limit个“口”
        for(int l=0;l<=limit;l++){
            /*填充顶部
             * 填充这一层时,i（横坐标）不变，j（纵坐标）递增，直到填充了(n-2*l-1)个数后退出这一层循环。
             */
            for(int i=l,j=i;j<l+(n-2*l-1);j++){
                metrix[i][j] = var++;
            }
            /*填充右边
             * 填充这一层时，j（纵坐标）不变，i（横坐标）递增，直到填充了(n-2*l-1)个数后退出这一层循环
             */
            for(int j=n-l-1,i=l;i<l+(n-2*l-1);i++){
                metrix[i][j] = var++;
            }
            /*填充底部
             * 填充这一层时，i（横坐标）不变，j（纵坐标）递减，直到填充了(n-2*l-1)个数后退出这一层循环。
             */
            for(int i=n-l-1,j=i;j>(n-l-1)-(n-2*l-1);j--){
                metrix[i][j] = var++;
            }
            /*填充左边
             * 填充这一层时，j（纵坐标）不变，i（横坐标）递减，直到填充了(n-2*l-1)个数后退出这一层循环
             */
            for(int i=n-l-1,j=l;i>(n-l-1)-(n-2*l-1);i--){
                metrix[i][j] =var++;
            }
        }
        //当层数是奇数时，以上算法并没有处理处于最中间的数，这里需要单独处理。
        if(n%2==1 && metrix[limit][limit] == 0){
            metrix[limit][limit] = var;
        }
        //打印
        printMetrix(metrix);
    }
    //打印矩阵，如果层数过高，需要将数字间的间隔加大（比如加更多的\t），否则可读性级差。
    public static void printMetrix(int[][] metrix){
        for(int i=0;i<metrix.length;i++){
            for(int j=0;j<metrix[i].length;j++){
                System.out.print(metrix[i][j] + "\t\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }

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