小希的迷宫
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Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 
Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0
8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0
3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0
-1 -1
Sample Output
Yes
Yes
No
首先学习到了两点：
判断一张图是否是一颗树的两个关键点：
- 不存在环路
- 满足边数加一等于顶点数的规律(不考虑重边和指向自身的边)
判断成环的时候，只要判断输入边的两个点。有一个共同的父节点，那么这两个点就成环。
边数和顶点数的话，在union的时候边数加一，顶点数在读入的时候统计，最后判断即可，代码写的很挫，因为后面看别人得博客才知道，输入会只有0 0这样的数据，这也是合理的输入，要输出Yes
转载：http://blog.csdn.net/wdkirchhoff/article/details/41760741#plain
//以上为转载内容
#include<stdio.h>
#include<set>
using namespace std;
set<int>S;
int main()
{
freopen ("a.txt" , "r" , stdin ) ;
int a,b;
while(scanf("%d%d",&a,&b)&&(a!=-1||b!=-1))
{
if(a==0&&b==0) printf("Yes\n");
int num=1;
S.insert(a);
S.insert(b);
while(scanf("%d%d",&a,&b)&&(a||b))
{
S.insert(a);
S.insert(b);
num++;
}
printf ("\n") ;
if(S.size()-1==num) printf("Yes\n");//满足边数加一等于顶点数的规律(不考虑重边和指向自身的边)
else printf("No\n");
S.clear();
}
return 0;
}
个人观点：其实只要满足 edges + 1 == points , 就能判断出：
1.只有一棵树；
2.且没有回路；
如果在已知只有一棵树是 , 那么用 kruskal 算法也能快速判断出是否有回路