深搜——数字划分问题

TYVJ 1271 零式求和

描述

请考虑一个由1到N（N=3, 4, 5 ... 9）的数字组成的递增数列：1 2 3 ... N。现在请在数列中插入“+”表示加，或者“-”表示减，抑或是“ ”表示空白(例如1-2 3就等于1-23)，来将每一对数字组合在一起（请不在第一个数字前插入符号）。计算该表达式的结果并注意你是否得到了和为零。请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

输入格式

单独的一行表示整数N (3 <= N <= 9)。

输出格式

按照ASCII码的顺序，输出所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到和为零的数列。

测试样例1

输入

7

输出

1+2-3+4-5-6+7 
1+2-3-4+5+6-7 
1-2 3+4+5+6+7 
1-2 3-4 5+6 7 
1-2+3+4-5+6-7 
1-2-3-4-5+6+7

思路：

1.枚举加减乘除，用dfs，在dfs的过程中把加减乘除搞一个数组记录下来

2.如果递归到了最后一个数字，考虑算和的问题，从低位枚举，如果遇到空格，把当前要加或减的数进一位，如果遇到加或减就将记录的数加进去，最后再处理一下，判断，计数

代码：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int n,ans[20],acc;
 4 void judge(){
 5     int sign = 1;
 6     int now = 0;
 7     int next = 1;
 8     for(int i = 1;i < n;i++){
 9         if(ans[i] == 3){
10             next = next * 10 + (i+1);
11         }else{
12             if(sign == 1) now += next;
13             if(sign == 2) now -= next;
14             if(ans[i] == 1) sign = 1;
15             if(ans[i] == 2) sign = 2;
16             next = i + 1;
17         }
18     }
19     if(sign == 1) now += next;
20     if(sign == 2) now -= next;
21     if(!now){
22         for(int i = 1;i < n;i++){
23             cout<<i;
24             if(ans[i] == 1) cout<<"+";
25             if(ans[i] == 2) cout<<"-";
26             if(ans[i] == 3) cout<<" ";
27         }
28         cout<<n<<endl;
29     }
30 }
31 int dfs(int deep){
32     if(deep == n){
33         judge();
34         return 0;
35     }
36     ans[deep] = 3;
37     dfs(deep+1);
38     ans[deep] = 1;
39     dfs(deep+1);
40     ans[deep] = 2;
41     dfs(deep+1);
42 }
43 int main(){
44     cin>>n;
45     dfs(1);
46     return 0;
47 }