蓝桥杯:标题：大臣的旅费

标题：大臣的旅费

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式：

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式:

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入:

5

1 2 2

1 3 1

2 4 5

2 5 4

样例输出:

135

样例说明:

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

根据资源限制尽可能考虑支持更大的数据规模。

资源约定：

峰值内存消耗 < 64M

CPU消耗  < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

Thinking:

Using Floyd Algorithm to fix this problem.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define infiniteDistance 9999
using namespace std;
int findMaxDistance(int range,int **route)//find the max element which in the route array
{
	int i,j,max=0;
	for(i=0;i<range;i++)
		for(j=0;j<range;j++)
			if(route[i][j]>max)
				max=route[i][j];
	return max;
}
void Floyd(int **route,int nCity)//Floyd Algorithm
{
	int transit,start,target;
	for(transit=0;transit<nCity;transit++)
		for(start=0;start<nCity;start++)
			for(target=0;target<nCity;target++)
				if(route[start][target]>route[start][transit]+route[transit][target])
					route[start][target]=route[start][transit]+route[transit][target];
}
void init(int **route,int nCity)//initialize
{
	int i,j;
	for(i=0;i<nCity;i++)
		for(j=0;j<nCity;j++)
			if(i!=j)//At the beginning,initialize the distance between each pair of those city are infinity.
				route[i][j]=infiniteDistance;
}
void input(int **route,int nCity)
{
	int i,city1,city2,distance;
	for(i=0;i<nCity;i++)
	{
		cin>>city1>>city2>>distance;
		route[city1-1][city2-1]=route[city2-1][city1-1]=distance;//set the route's distance
	}
}
int main()
{
	int i,j,nCity,cost=0;
	cin>>nCity;
	int **route=new int*[nCity];
	for(i=0;i<nCity;i++)
		route[i]=new int[nCity]();

	init(route,nCity);

	input(route,nCity-1);

	Floyd(route,nCity);

	for(i=1;i<=findMaxDistance(nCity,route);i++)//To figure out the most expensive cost.
		cost+=(i+10);

	cout<<cost<<endl;

	for(i=0;i<nCity;i++)
		delete []route[i];
	delete []route;

	return 0;
}