说说Dijkstra 算法和Kruskal 算法的区别

1)最小生成树 给定一个无向图,如果它的某个子图中任意两个顶点都互相连通并且是一棵树,那么这棵树就叫生成树.如果边上有权值,那么使得边权和最小的生成树叫做最小生成树(MST,Minimum Spanning Tree) 2)应用 比如让你为一个镇的九个村庄架设通信网络,每个村庄相当于一个顶点,权值是村与村之间可通达的直线距离,要求你必须用最小的成本完成这次任务:或者村庄之间建公路,连通N个村庄要N-1条路,如何让建路成本最低之类的问题. 1.Prim算法 ①该算法是构建最小生成树的算法之一.它是

转载自:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/31/2615833.html 最短路径—Dijkstra算法和Floyd算法 Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍,如数据结构,图论,运筹

写的比较好的三篇文章 Floyed算法 最短路径-Dijkstra算法和Floyed算法 最短路径之Dijkstra算法和Floyed算法 哈哈,他山之石,可以攻玉 自己有心得,慢慢补充

最小生成树的性质 MST性质:设G = (V,E)是连通带权图,U是V的真子集.如果(u,v)∈E,且u∈U,v∈V-U,且在所有这样的边中, (u,v)的权c[u][v]最小,那么一定存在G的一棵最小生成树,(u,v)为其中一条边. 构造最小生成树,要解决以下两个问题: (1).尽可能选取权值小的边,但不能构成回路(也就是环). (2).选取n-1条恰当的边以连接网的n个顶点. Prim算法的思想: 设G = (V,E)是连通带权图,V = {1,2,-,n}.先任选一点(一般选第一个点),首

今天学习了Prim算法和Kruskal算法,因为书中只给出了算法的实现,而没有给出关于算法正确性的证明,所以尝试着给出了自己的证明.刚才看了一下<算法>一书中的相关章节,使用了切分定理来证明这两个算法的正确性,更加简洁.优雅并且根本.相比之下,我的证明带着许多草莽气息,于此写成博客,只当是记录自己的思考 ------------------------------------------- 说明: 本文仅提供关于两个算法的正确性的证明,不涉及对算法的过程描述和实现细节 本人算法菜鸟一枚,提供的

说明: 本文仅提供关于两个算法的正确性的证明,不涉及对算法的过程描述和实现细节 本人算法菜鸟一枚,提供的证明仅是自己的思路,不保证正确,仅供参考,若有错误,欢迎拍砖指正 ------------------------------------------- Dijkstra算法和Floyd算法用于求解连通图中任意两个顶点之间的最短路径 Dijksra算法从一个顶点v0出发,每次为一个顶点vi确定到达v0的最小路径 Dijkstra算法用distance[i]记录顶点vi到v0的最短路径,用pat

一个连通图的生成树是图的极小连通子图.它包含图中的所有顶点,并且只含尽可能少的边.若砍去它的一条边,就会使生成树变成非连通图:若给它增加一条边,则会形成一条回路. 最小生成树有如下性质: 1.最小生成树非唯一,可能有多个最小生成树: 2.最小生成树的边的权值之和总唯一,而且是最小的: 3.最小生成树的边数为顶点数减1. 构造最小生成树可以有多种算法.其中多数算法利用了最小生成树的下列一种简称为MST的性质: 假设N=(V,{E})是一个连通网,U是顶点集V的一个非空子集.若(u, v)是一条具有

在边赋权图中,权值总和最小的生成树称为最小生成树.构造最小生成树有两种算法,分别是prim算法和kruskal算法.在边赋权图中,如下图所示: 在上述赋权图中,可以看到图的顶点编号和顶点之间邻接边的权值,若要以上图来构建最小生成树.结果应该如下所示: 这样构建的最小生成树的权值总和最小,为17 在构建最小生成树中,一般有两种算法,prim算法和kruskal算法 在prim算法中,通过加入最小邻接边的方法来建立最小生成树算法.首先构造一个零图,在选一个初始顶点加入到新集合中,然后分别在原先的顶点

本文摘自:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/30/2615542.html 最小生成树-Prim算法和Kruskal算法 Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语: