递归、枚举

1.汉诺塔问题

#include<stdio.h>
void han(int,char,char,char );
int main()
{

    int n;
    char a=‘A‘,b=‘B‘,c=‘C‘;
    scanf("%d",&n);
    han(n,a,b,c);
}
void mov(char a,char b)
{
    printf("%c=>%c\n",a,b);
}
void han(int n,char a,char b,char c)
{
    if(n==1)
        mov(a,c);
    else
    {
        han(n-1,a,c,b);
        mov(a,c);
        han(n-1,b,a,c);
    }
}

2.进制转换问题

输入两个数，一个表示现有的数eg，另一个表示要转换的几进制数ch。用eg模ch，并用一个数组来存即可。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[10000];
    int eg,ch;
    int i,j;
    scanf("%d%d",&eg,&ch);
    for(i=0; i<10000; i++)
        a[i]=0;
    for(i=0; i<10000; i++)
    {
        a[i]=eg%ch;
        eg=eg/ch;
    }
    for(i=9999; i>-1; i--)
        if(a[i]!=0) break;
    for(j=i; j>-1; j--)
        printf("%d",a[j]);
}

3.八皇后问题

定义一个a[8]数组来存，判断是否满足条件，可用a[j]==i||i-t==a[j]-j||t+i==a[j]+j

示意如下

0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
1  0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
2  1  0 -1 -2 -3 -4 -5
3  2  1  0 -1 -2 -3 -4
4  3  2  1  0 -1 -2 -3
5  4  3  2  1  0 -1  -2
6  5  4  3  2  1  0  -1
7  6  5  4  3  2  1   0

0  1  2  3  4  5  6  7
1  2  3  4  5  6  7  8
2  3  4  5  6  7  8  9
3  4  5  6  7  8  9 10
4  5  6  7  8  9 10 11
5  6  7  8  9 10 11 12
6  7  8  9 10 11 12 13
7  8  9 10 11 12 13 14

只要判断i-t==a[j]-j和t+i==a[j]+j就可，之后再进行下一列

#include<stdio.h>
int a[8];
int cnt=0;
void et(int a[8],int t)
{
    int i,j;
    if(t==8) cnt++;
    else
    {
        for(i=0; i<8; i++)
        {
            int ok=1;
            a[t]=i;
            for(j=0; j<t; j++)
            {
                if(a[j]==i||i-t==a[j]-j||t+i==a[j]+j)
                {
                    ok=0;
                    break;
                }
            }
            if(ok)
                et(a,t+1);
        }
    }
}
int main()
{
    et(a,0);
    printf("%d",cnt);
}

4.二分查找

按半查找即可

#include<stdio.h>
a[10]={6,8,14,25,36,45,75,85,99,102};
int main()
{
    int er(int t,int up,int down);
    int t,ant;
    scanf("%d",&t);
    ant=er(t,9,0);
    printf("%d",ant);
}
int er(int t,int up,int down)
{
    int m;
    while(up!=down)
    {
        m=down+(up-down)/2;
        if(a[m]==t) return m+1;
        if(a[m]<t)
            down=m+1;
        else
            up=m;
    }
    return -1;
}

5 .枚举排列

按照八皇后的方法来做，如下

a[1000]用来存结果，pl函数内if语句判断是否到边际，else 用来循环1到n并进行回溯。

#include<stdio.h>
int a[1000];
int n;
int main()
{
    void pl(int t,int a[1000]);
    scanf("%d",&n);
    pl(0,a);
}

void pl(int t,int a[1000])
{
    int i,j;
    if(t==n)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            printf("%d",a[i]);
        printf("\n");
    }
    else{
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            int k;
            int ok=1;
            for(k=0;k<t;k++)
            {
                if(a[k]==j) {ok=0;break;}
            }
            if(ok) {a[t]=j;pl(t+1,a);}
        }
    }
}

6，火柴棍问题

直接枚举，先枚举前两个，计算第三个，判断这三个所需的火柴棍数之和加4是否等于n，即可。

#include<stdio.h>
int num[]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int cnt=0;
int de(int d)
{
    int sum=0;
    if(d==0) return 6;
    while(d)
    {
        sum+=num[d%10];
        d=d/10;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n;
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<1000;i++)
    {
        for(j=0;j<1000;j++)
        {
            if(de(i)+de(j)+de(i+j)+4==n)
                cnt++;
        }
    }
    printf("%d",cnt);
}

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