http://blog.csdn.net/zhang20072844/article/details/12925581

给出1个M*N的矩阵M1，里面的元素只有0或1，找出M1的一个子矩阵M2，M2中的元素只有1，并且M2的面积是最大的。输出M2的面积。

Input

第1行:2个数m,n中间用空格分隔(2 <= m,n <= 100)
第2 - N + 1行：每行m个数，中间用空格分隔，均为0或1。

Output

输出最大全是1的子矩阵的面积。

Input 示例

3 3
1 1 0
1 1 1
0 1 1

Output 示例

4

题目分析：

这个题目N=100时可以根据最小子矩阵和求O(N^3)，但是当N范围为1000时，就要求降一个数量级了。

这里我们可以一行一行的求。

比如第一行 1 1 0 1 1 1 0 1

那么我们求和b[]={1,1,0,1,1,1,0,1}

比如第二行为1 1 0 0 0 0 1 1

那么我们继续求和b[]={2,2,0,0,0,0,0,2}......

也就是说：

if(map[i][k])
     b[k] ++;

else
     b[k] = 0;

这样得到了了一个直方图，不知道大家有没有求过最大直方图面积的问题

就是不同高度的直方图，求这个直方图最大的矩形面积，如何去求？

比如直方图高度为 1 2 3 2，那么最大面积是？

当以第一个为基准的时候高度为1，后面的大于都可以组成矩形，所以面积为4.当以第二个为基准，那么只有后三个可以，面积为6.同理。。。。最大面积为6.

这里也是一样，当求得了第一行到当前行的高度后，可以求出目前的最大面积。

我们设立两个数组l[],r[]分别表示以b[j]为基准时候的左右边界，那么一b[j]为基准的面积就变成了b[j]*(r[j]-l[j]+1)，然后枚举出最大的即可。

对于l[],r[]，我们可以通过下面计算方法获得：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 510;
int map[MAXN][MAXN];
int b[MAXN],l[MAXN],r[MAXN];

int M,N;

int main()
{
	while (cin >> M >> N)
	{
		int Max = 0;
		memset(map,0,sizeof(map));
		for (int i = 1; i <= M; ++ i)
		{
			for (int j = 1; j <= N; ++j)
			{
				cin >> map[i][j];
			}
		}

		for (int j = 0; j <= N+1; ++ j)
		{
			b[j] = 0;
		}
		for (int i = 1; i <= M; ++ i)//i表示以第I行作为底端
		{
			for (int k = 1; k <= N; ++ k)
			{
				if(map[i][k])
					b[k] ++;
				else
					b[k] = 0;
			}

			/*for (int j = 1; j <= N; ++ j)
			{//这种写法也可以我觉得
				int p = j;
				while (p>=1 && b[j] <= b[p--]);
				int q = j;
				while(q<=N && b[j] <= b[q ++]);
				if (b[j] && (b[j]*(q-p-1) > Max))
				{
					Max = b[j]*(q-p);
				}
			}*/
			for (int j = 1; j <= N; ++ j)
			{
				l[j] = j;
				while (l[j] - 1 >= 1 && b[j] <= b[l[j] - 1])
				{
					l[j] = l[l[j] - 1];//这么写的话更加快一点，直接写l[j]=l[j] - 1慢一点
				}
			}
			for (int j = N; j >= 1; -- j)
			{
				r[j] = j;
				while (b[j] <= b[r[j] + 1] && r[j] + 1 <= N)
				{
					r[j] = r[r[j] + 1];
				}
			}

			for (int j = 1; j <= N; ++ j)
			{
				if (b[j] && (b[j]*(r[j] - l[j]+1) > Max))
				{
					Max = b[j]*(r[j] - l[j]+1);
				}
			}
		}
		cout << Max << endl;
	}
	return 0;
}